
偏心圓(Eccentric Circle)是幾何學與機械工程學中的專業術語,指兩個或多個圓心位置不重合的圓結構。根據《現代漢英綜合大詞典》的定義,其對應的英文術語為"eccentric circle",強調圓心偏離主旋轉軸的特征。
在工程應用中,偏心圓常用于凸輪機構設計。美國機械工程師協會(ASME)指出,偏心圓通過圓心偏移産生非對稱運動軌迹,可将旋轉運動轉化為線性往複運動,這一原理廣泛應用于内燃機閥門控制系統中。
數學領域的研究表明,偏心圓的幾何特性滿足以下方程: $$ (x - h) + (y - k) = r $$ 其中$(h,k)$為偏離原點的圓心坐标,$r$為半徑。當兩圓滿足$ |C_1C_2| > r_1 + r_2$時構成典型偏心圓系統,該公式被收錄于《Springer數學百科全書》三維幾何章節。
中國古代科技典籍《新儀象法要》記載了最早的水運儀象台偏心輪裝置,證實該概念在公元11世紀已應用于天文儀器制造。英國科學史學家李約瑟在《中國科學技術史》第四卷中對此有專項考證。
偏心圓是一個幾何學術語,其核心定義和擴展應用如下:
偏心圓指的是一組圓心位于同一直線上、彼此互不重疊且相互嵌套的圓形。例如,多個圓形共享同一軸線,但各自的圓心沿該軸線偏移,形成嵌套結構(如機械軸承或行星軌道模型中的設計)。
從幾何學角度看,偏心圓的方程與普通圓類似,但圓心不位于原點。其标準方程為: $$ (x - c) + (y - d) = r $$ 其中,$(c, d)$為偏心圓心的坐标,$r$為半徑,而圓心到原點的距離稱為偏心距。
構造偏心圓需确定偏心距:先畫一個普通圓并标記圓心,然後沿某方向移動圓心至新位置(即偏心點),移動的距離即為偏心距。這種操作在工程繪圖中常見。
如需進一步了解構造步驟或公式推導,可參考相關工程或數學資料。
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