判别式英文解釋翻譯、判别式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 discriminant

分詞翻譯：

判别的英語翻譯：

differentiate; distinguish

式的英語翻譯：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【醫】 F.; feature; formula; Ty.; type

專業解析

在漢英詞典中，"判别式"對應的英文術語為"discriminant"，指代數學中用于判定方程根特性的核心參數。其本質是多項式系數構成的特定組合，能夠通過代數運算反映方程解的存在性、數量及性質。

以最典型的二次方程$ax+bx+c=0$為例，判别式定義為： $$ Δ = b - 4ac $$ 該公式具有以下判定功能：

1. 當Δ > 0時，方程有兩個不相等實根
2. 當Δ = 0時，方程有且僅有一個實根（重根）
3. 當Δ < 0時，方程在實數域無解，但存在共轭複數根。

判别式的應用已擴展到更複雜的代數結構。對于三次方程$x+px+q=0$，判别式可表示為$Δ = -4p-27q$，其符號決定實數根的數量及虛根分布特征（參考來源：《高等代數》高等教育出版社）。在統計學中，費舍爾判别式則被用于分類算法中的線性判别分析（參考來源：Springer《模式識别導論》）。

網絡擴展解釋

判别式（Discriminant）是數學和統計學中的核心概念，其含義因應用領域而異。以下是兩類主要解釋：

1. 代數中的判别式

主要用于判斷多項式方程根的性質。以二次方程 (ax + bx + c = 0) 為例：

• 判别式公式： $$ Delta = b - 4ac $$
• 作用：
  • (Delta > 0)：方程有兩個不等實根
  • (Delta = 0)：方程有唯一實根（重根）
  • (Delta < 0)：方程有兩個共轭虛根

例如方程 (x - 5x + 6 = 0)，計算得 (Delta = 25 - 24 = 1 > 0)，說明根為實數且不同（實際解為2和3）。

2. 機器學習中的判别式模型

與生成式模型相對，直接對條件概率建模：

• 核心思想：學習輸入特征 (X) 與輸出标籤 (Y) 的直接映射關系 (P(Y|X))
• 典型算法：邏輯回歸、支持向量機（SVM）、神經網絡
• 特點：更關注分類邊界，適合高維數據分類任務

例如在垃圾郵件分類中，判别式模型會直接分析郵件内容特征（如關鍵詞頻率）與垃圾标籤的關系，而非先建模所有可能的郵件内容分布。

關鍵區别

若需特定領域更深入的解釋，可補充說明具體場景。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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