判别式英文解释翻译、判别式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 discriminant

differentiate; distinguish

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【医】 F.; feature; formula; Ty.; type

在汉英词典中，"判别式"对应的英文术语为"discriminant"，指代数学中用于判定方程根特性的核心参数。其本质是多项式系数构成的特定组合，能够通过代数运算反映方程解的存在性、数量及性质。

以最典型的二次方程$ax+bx+c=0$为例，判别式定义为： $$ Δ = b - 4ac $$ 该公式具有以下判定功能：

判别式的应用已扩展到更复杂的代数结构。对于三次方程$x+px+q=0$，判别式可表示为$Δ = -4p-27q$，其符号决定实数根的数量及虚根分布特征（参考来源：《高等代数》高等教育出版社）。在统计学中，费舍尔判别式则被用于分类算法中的线性判别分析（参考来源：Springer《模式识别导论》）。

判别式（Discriminant）是数学和统计学中的核心概念，其含义因应用领域而异。以下是两类主要解释：

主要用于判断多项式方程根的性质。以二次方程 (ax + bx + c = 0) 为例：

例如方程 (x - 5x + 6 = 0)，计算得 (Delta = 25 - 24 = 1 > 0)，说明根为实数且不同（实际解为2和3）。

与生成式模型相对，直接对条件概率建模：

例如在垃圾邮件分类中，判别式模型会直接分析邮件内容特征（如关键词频率）与垃圾标签的关系，而非先建模所有可能的邮件内容分布。

维度	代数判别式	机器学习判别式模型
目标	判断方程根的性质	直接预测数据类别边界
应用	解方程、几何曲线分析	分类、回归等预测任务

若需特定领域更深入的解释，可补充说明具体场景。