算術平均值英文解釋翻譯、算術平均值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 arithmetic mean value

分詞翻譯：

算術的英語翻譯：

arithmetic
【計】 arithmetic expression

平均值的英語翻譯：

【計】 AV; average value; AVG; mean value
【經】 average value; mean; mean value

專業解析

算術平均值（Arithmetic Mean）是統計學中最基礎且應用最廣泛的一種集中趨勢度量方法，指将一組數值相加後除以該組數值的個數所得的結果。在漢英詞典中，該術語通常對應英文 "Arithmetic Mean"。

一、術語定義

中文釋義
"算術"指基礎的加、減、乘、除四則運算，"平均值"表示均衡後的典型水平。算術平均值即通過求和與除法運算得到的均衡值，數學定義為：

$$ bar{x} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} x_i $$ 其中 ( x_i ) 為數據點，( n ) 為數據總量。
英文對照
"Arithmetic Mean" 中 "Arithmetic" 源于希臘語 "arithmos"（數字），"Mean" 源自拉丁語 "medianus"（居中），強調其作為數據中心位置的性質。

二、核心特性

計算普適性：適用于連續型數據和離散型數據（如學生成績、商品價格）。
靈敏度缺陷：易受極端值影響（如一組收入數據中的極高值會顯著拉高均值）。
數學基礎性：是方差、标準差等其他統計量的計算基礎。

三、應用場景

學術研究：教育評估中計算班級平均分（如 30 名學生數學成績總和除以 30）。
經濟分析：GDP 人均值、居民消費價格指數（CPI）的月度均值計算。
質量控制：制造業中批量産品的尺寸或重量平均值監測。

四、權威參考

該定義符合中國國家标準《GB/T 3358.1-2009 統計學詞彙及符號》對"算術平均"的規範，其數學原理可見于高等教育出版社《概率論與數理統計》教材（第 4 章）。國際标準定義可參考美國統計學會（ASA）發布的《統計術語指南》。

注：因未檢索到可驗證的線上權威來源鍊接，此處僅标注文獻來源。建議通過學術數據庫（如知網、IEEE Xplore）或标準出版機構獲取完整定義。

網絡擴展解釋

算術平均值（Arithmetic Mean）是統計學中最基本且常用的集中趨勢度量指标，用于反映一組數據的“平均水平”。其核心定義為：所有數據之和除以數據的個數。

計算公式

算術平均值的數學表達式為： $$ bar{x} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} x_i $$ 其中：

$bar{x}$ 表示算術平均值
$n$ 是數據的總個數
$x_i$ 是第 $i$ 個數據值

計算示例

假設某班級5名學生的數學成績為：80、85、90、75、95，則算術平均值為： $$ frac{80 + 85 + 90 + 75 + 95}{5} = frac{425}{5} = 85 $$

核心特點

敏感性：計算結果受數據集中所有數值的影響，包括極端值（如極大或極小值）。
平衡性：各數據與平均值的正負偏差之和為零。
適用性：適用于連續型數據且分布相對對稱的情況。

應用場景

教育領域：計算班級平均分、學科平均成績
經濟分析：統計人均收入、企業季度平均銷售額
科學研究：分析實驗數據的集中趨勢

注意事項

當數據存在嚴重偏态分布（如收入數據常呈現右偏）或含極端值時，算術平均值可能無法準确反映典型水平，此時可結合中位數或截尾均值使用。例如，某公司員工年薪為3萬、4萬、5萬、6萬、100萬，算術均值為23.6萬，但中位數5萬更能代表多數人的收入水平。