算术平均值英文解释翻译、算术平均值的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 arithmetic mean value

分词翻译：

算术的英语翻译：

arithmetic
【计】 arithmetic expression

平均值的英语翻译：

【计】 AV; average value; AVG; mean value
【经】 average value; mean; mean value

专业解析

算术平均值（Arithmetic Mean）是统计学中最基础且应用最广泛的一种集中趋势度量方法，指将一组数值相加后除以该组数值的个数所得的结果。在汉英词典中，该术语通常对应英文 "Arithmetic Mean"。

一、术语定义

中文释义
"算术"指基础的加、减、乘、除四则运算，"平均值"表示均衡后的典型水平。算术平均值即通过求和与除法运算得到的均衡值，数学定义为：

$$ bar{x} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} x_i $$ 其中 ( x_i ) 为数据点，( n ) 为数据总量。
英文对照
"Arithmetic Mean" 中 "Arithmetic" 源于希腊语 "arithmos"（数字），"Mean" 源自拉丁语 "medianus"（居中），强调其作为数据中心位置的性质。

二、核心特性

计算普适性：适用于连续型数据和离散型数据（如学生成绩、商品价格）。
灵敏度缺陷：易受极端值影响（如一组收入数据中的极高值会显著拉高均值）。
数学基础性：是方差、标准差等其他统计量的计算基础。

三、应用场景

学术研究：教育评估中计算班级平均分（如 30 名学生数学成绩总和除以 30）。
经济分析：GDP 人均值、居民消费价格指数（CPI）的月度均值计算。
质量控制：制造业中批量产品的尺寸或重量平均值监测。

四、权威参考

该定义符合中国国家标准《GB/T 3358.1-2009 统计学词汇及符号》对"算术平均"的规范，其数学原理可见于高等教育出版社《概率论与数理统计》教材（第 4 章）。国际标准定义可参考美国统计学会（ASA）发布的《统计术语指南》。

注：因未检索到可验证的在线权威来源链接，此处仅标注文献来源。建议通过学术数据库（如知网、IEEE Xplore）或标准出版机构获取完整定义。

网络扩展解释

算术平均值（Arithmetic Mean）是统计学中最基本且常用的集中趋势度量指标，用于反映一组数据的“平均水平”。其核心定义为：所有数据之和除以数据的个数。

计算公式

算术平均值的数学表达式为： $$ bar{x} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} x_i $$ 其中：

$bar{x}$ 表示算术平均值
$n$ 是数据的总个数
$x_i$ 是第 $i$ 个数据值

计算示例

假设某班级5名学生的数学成绩为：80、85、90、75、95，则算术平均值为： $$ frac{80 + 85 + 90 + 75 + 95}{5} = frac{425}{5} = 85 $$

核心特点

敏感性：计算结果受数据集中所有数值的影响，包括极端值（如极大或极小值）。
平衡性：各数据与平均值的正负偏差之和为零。
适用性：适用于连续型数据且分布相对对称的情况。

应用场景

教育领域：计算班级平均分、学科平均成绩
经济分析：统计人均收入、企业季度平均销售额
科学研究：分析实验数据的集中趋势

注意事项

当数据存在严重偏态分布（如收入数据常呈现右偏）或含极端值时，算术平均值可能无法准确反映典型水平，此时可结合中位数或截尾均值使用。例如，某公司员工年薪为3万、4万、5万、6万、100万，算术均值为23.6万，但中位数5万更能代表多数人的收入水平。