四面體的英文解釋翻譯、四面體的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

tetrahedral

分詞翻譯：

四面體的英語翻譯：

tetrahedron

專業解析

四面體（Tetrahedron）是幾何學中的基礎三維多面體結構，由四個三角形面、六條棱和四個頂點組成，其英文術語源自希臘語“tetra”（四）和“hedra”（基底）。在數學中，四面體是最簡單的凸多面體，其所有面均為三角形，且每三個面相交于一個頂點。若四個面均為全等的等邊三角形，則稱為正四面體（Regular Tetrahedron），屬于柏拉圖立體的一種，具有高度對稱性（對稱群為T₃）。

在化學領域，四面體結構是分子軌道理論的重要模型。例如，甲烷（CH₄）的分子構型即為正四面體，碳原子位于中心，四個氫原子分布在頂點，鍵角為109°28′。這一模型由荷蘭化學家雅各布斯·範托夫于1874年提出，奠定了立體化學的基礎。

工程學和計算機圖形學中，四面體網格（Tetrahedral Mesh）常用于有限元分析，因其能高效模拟複雜三維物體的應力分布與熱傳導特性。美國國家标準與技術研究院（NIST）的研究表明，四面體單元在流體動力學模拟中具有優于六面體單元的適應性。

從漢英詞典編纂視角，權威詞典如《牛津英語詞典》（OED）将“tetrahedron”定義為“a solid having four plane triangular faces”（由四個平面三角形組成的立體），并收錄了相關術語如“tetrahedral symmetry”（四面體對稱性）和“tetrahedronization”（四面體化算法）。

網絡擴展解釋

"四面體"是幾何學中的基本概念，指一種由四個三角形面構成的三維立體圖形。以下是詳細解釋：

1.基本定義

四面體是最簡單的多面體，僅有4個面、4個頂點和6條棱，所有面均為三角形。
屬于錐體的一種，底面為三角形，頂點通過三條棱與底面三個頂點相連，形成三個側面三角形。

2.類型與性質

正四面體：四個面均為全等的等邊三角形，所有棱長相等，對稱性最高，屬于柏拉圖立體之一。
一般四面體：各面可為任意三角形（如等腰、直角或不等邊三角形），棱長和角度無特殊對稱性。

3.數學公式

體積公式：
若底面三角形面積為( S )，高為( h )，則體積為：
$$ V = frac{1}{3} S h $$
用向量計算時，若頂點坐标為( A, B, C, D )，則體積為：
$$ V = frac{1}{6} | (vec{AB} cdot (vec{AC} times vec{AD})) | $$
正四面體體積：若棱長為( a )，則
$$ V = frac{sqrt{2}}{12} a $$

4.應用領域

化學：如甲烷（CH₄）分子呈正四面體結構，碳原子位于中心，氫原子位于頂點。
工程與建築：因穩定性高，常用于空間桁架結構設計。
計算機圖形學：作為基本單元用于三維網格劃分（有限元分析、遊戲建模等）。

5.擴展概念

歐拉公式：滿足頂點數( V - 邊數E + 面數F = 2 )（四面體：( 4 - 6 + 4 = 2 )）。
對偶多面體：四面體的對偶仍是自身（自對偶性）。

總結來看，四面體既是幾何學的基礎模型，也在自然科學與工程中具有重要應用價值。