四面体的英文解释翻译、四面体的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

tetrahedral

分词翻译：

四面体的英语翻译：

tetrahedron

专业解析

四面体（Tetrahedron）是几何学中的基础三维多面体结构，由四个三角形面、六条棱和四个顶点组成，其英文术语源自希腊语“tetra”（四）和“hedra”（基底）。在数学中，四面体是最简单的凸多面体，其所有面均为三角形，且每三个面相交于一个顶点。若四个面均为全等的等边三角形，则称为正四面体（Regular Tetrahedron），属于柏拉图立体的一种，具有高度对称性（对称群为T₃）。

在化学领域，四面体结构是分子轨道理论的重要模型。例如，甲烷（CH₄）的分子构型即为正四面体，碳原子位于中心，四个氢原子分布在顶点，键角为109°28′。这一模型由荷兰化学家雅各布斯·范托夫于1874年提出，奠定了立体化学的基础。

工程学和计算机图形学中，四面体网格（Tetrahedral Mesh）常用于有限元分析，因其能高效模拟复杂三维物体的应力分布与热传导特性。美国国家标准与技术研究院（NIST）的研究表明，四面体单元在流体动力学模拟中具有优于六面体单元的适应性。

从汉英词典编纂视角，权威词典如《牛津英语词典》（OED）将“tetrahedron”定义为“a solid having four plane triangular faces”（由四个平面三角形组成的立体），并收录了相关术语如“tetrahedral symmetry”（四面体对称性）和“tetrahedronization”（四面体化算法）。

网络扩展解释

"四面体"是几何学中的基本概念，指一种由四个三角形面构成的三维立体图形。以下是详细解释：

1.基本定义

四面体是最简单的多面体，仅有4个面、4个顶点和6条棱，所有面均为三角形。
属于锥体的一种，底面为三角形，顶点通过三条棱与底面三个顶点相连，形成三个侧面三角形。

2.类型与性质

正四面体：四个面均为全等的等边三角形，所有棱长相等，对称性最高，属于柏拉图立体之一。
一般四面体：各面可为任意三角形（如等腰、直角或不等边三角形），棱长和角度无特殊对称性。

3.数学公式

体积公式：
若底面三角形面积为( S )，高为( h )，则体积为：
$$ V = frac{1}{3} S h $$
用向量计算时，若顶点坐标为( A, B, C, D )，则体积为：
$$ V = frac{1}{6} | (vec{AB} cdot (vec{AC} times vec{AD})) | $$
正四面体体积：若棱长为( a )，则
$$ V = frac{sqrt{2}}{12} a $$

4.应用领域

化学：如甲烷（CH₄）分子呈正四面体结构，碳原子位于中心，氢原子位于顶点。
工程与建筑：因稳定性高，常用于空间桁架结构设计。
计算机图形学：作为基本单元用于三维网格划分（有限元分析、游戏建模等）。

5.扩展概念

欧拉公式：满足顶点数( V - 边数E + 面数F = 2 )（四面体：( 4 - 6 + 4 = 2 )）。
对偶多面体：四面体的对偶仍是自身（自对偶性）。

总结来看，四面体既是几何学的基础模型，也在自然科学与工程中具有重要应用价值。