突變論英文解釋翻譯、突變論的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 catastrophe theory

sudden change; break; mutation; wave
【化】 catastrophe; mutation
【醫】 mutation; saltation; transgenation

determine; discuss; in terms of; ism; statement; talk about; theory; view

突變論（Catastrophe Theory）是數學中研究系統行為突然變化的非線性理論，由法國數學家勒内·托姆（René Thom）于20世紀60年代提出。該理論通過拓撲學模型分析連續變化過程中出現的非連續突變現象，適用于解釋物理、生物和社會科學中的臨界狀态躍遷。

數學基礎
突變論以微分方程和奇點理論為框架，通過幾何模型（如折疊型、尖點型）描述系統參數連續變化導緻的突然躍遷。例如，尖點突變模型可解釋橋梁應力積累後的瞬間坍塌（Thom, 1972）。
漢英術語對照
- 突變（Mutation/Catastrophe）：指系統狀态的非連續跳躍性變化，區别于漸進演化。
- 控制變量（Control Variables）：決定系統行為的連續參數（如溫度、壓力）。
- 狀态變量（State Variables）：表征系統當前性質的量（如物質相态）。

經典文獻：Thom, R. (1972). Structural Stability and Morphogenesis. Benjamin-Addison Wesley.（奠基性著作，定義突變模型）
理論擴展：Zeeman, E. C. (1976). Catastrophe Theory. Scientific American, 234(4), 65–83.（推廣尖點突變模型至多領域）
跨學科驗證：Gilmore, R. (1981). Catastrophe Theory for Scientists and Engineers. Dover Publications.（工程與自然科學應用案例）

注：本文定義與案例均依據數學理論原始文獻及權威學術出版物，未引用網絡來源以保證術語準确性。

突變論（Catastrophe Theory）是研究自然界和社會現象中連續漸變如何引發突然質變或飛躍的理論，其核心在于通過數學模型描述和預測這種非連續性變化。以下是綜合多個權威來源的詳細解釋：

突變論由法國數學家雷内·托姆（René Thom）于1972年創立，他在著作《結構穩定性和形态發生學》中系統闡述了這一理論。突變論強調系統從一種穩定狀态到另一種穩定狀态的“突躍”，其特點是過程連續但結果不連續。例如，水在加熱至沸點時突然氣化，或經濟危機中的市場崩潰均屬于突變現象。

穩定态與非穩定态：
系統狀态分為穩定态和非穩定态。穩定态在微小擾動下仍能保持原有狀态；非穩定态則會迅速脫離原狀态。突變發生于系統從穩定态向另一穩定态躍遷的過程中。
質變的兩種方式：
- 漸變：中間過渡狀态穩定，如冰融化為水。
- 飛躍（突變）：中間狀态不穩定，如岩石斷裂。
  突變論提出，通過調整控制條件（如溫度、壓力等），兩種質變方式可相互轉化。
數學模型與分類：
托姆利用拓撲學和奇點理論構建數學模型，将臨界點分類。當控制參數不超過4個時，自然界突變現象可歸納為7種基本類型，如折疊型、尖點型、燕尾型等。

突變論在多個學科中廣泛應用：

突變論與耗散結構論、協同論共同構成系統科學的重要分支，揭示了有序與無序轉化的機制。它突破了傳統連續漸變思維的局限，為複雜系統的突變行為提供了數學工具和預測框架。

突變論對高維度（控制參數>4）系統建模能力有限，且部分實際場景中難以精确量化控制變量，導緻應用受限。

如需進一步了解數學模型或具體案例，可查閱相關文獻或權威百科（如搜狗百科、MBA智庫）。