突变论英文解释翻译、突变论的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 catastrophe theory

sudden change; break; mutation; wave
【化】 catastrophe; mutation
【医】 mutation; saltation; transgenation

determine; discuss; in terms of; ism; statement; talk about; theory; view

突变论（Catastrophe Theory）是数学中研究系统行为突然变化的非线性理论，由法国数学家勒内·托姆（René Thom）于20世纪60年代提出。该理论通过拓扑学模型分析连续变化过程中出现的非连续突变现象，适用于解释物理、生物和社会科学中的临界状态跃迁。

数学基础
突变论以微分方程和奇点理论为框架，通过几何模型（如折叠型、尖点型）描述系统参数连续变化导致的突然跃迁。例如，尖点突变模型可解释桥梁应力积累后的瞬间坍塌（Thom, 1972）。
汉英术语对照
- 突变（Mutation/Catastrophe）：指系统状态的非连续跳跃性变化，区别于渐进演化。
- 控制变量（Control Variables）：决定系统行为的连续参数（如温度、压力）。
- 状态变量（State Variables）：表征系统当前性质的量（如物质相态）。

经典文献：Thom, R. (1972). Structural Stability and Morphogenesis. Benjamin-Addison Wesley.（奠基性著作，定义突变模型）
理论扩展：Zeeman, E. C. (1976). Catastrophe Theory. Scientific American, 234(4), 65–83.（推广尖点突变模型至多领域）
跨学科验证：Gilmore, R. (1981). Catastrophe Theory for Scientists and Engineers. Dover Publications.（工程与自然科学应用案例）

注：本文定义与案例均依据数学理论原始文献及权威学术出版物，未引用网络来源以保证术语准确性。

突变论（Catastrophe Theory）是研究自然界和社会现象中连续渐变如何引发突然质变或飞跃的理论，其核心在于通过数学模型描述和预测这种非连续性变化。以下是综合多个权威来源的详细解释：

突变论由法国数学家雷内·托姆（René Thom）于1972年创立，他在著作《结构稳定性和形态发生学》中系统阐述了这一理论。突变论强调系统从一种稳定状态到另一种稳定状态的“突跃”，其特点是过程连续但结果不连续。例如，水在加热至沸点时突然气化，或经济危机中的市场崩溃均属于突变现象。

稳定态与非稳定态：
系统状态分为稳定态和非稳定态。稳定态在微小扰动下仍能保持原有状态；非稳定态则会迅速脱离原状态。突变发生于系统从稳定态向另一稳定态跃迁的过程中。
质变的两种方式：
- 渐变：中间过渡状态稳定，如冰融化为水。
- 飞跃（突变）：中间状态不稳定，如岩石断裂。
  突变论提出，通过调整控制条件（如温度、压力等），两种质变方式可相互转化。
数学模型与分类：
托姆利用拓扑学和奇点理论构建数学模型，将临界点分类。当控制参数不超过4个时，自然界突变现象可归纳为7种基本类型，如折叠型、尖点型、燕尾型等。

突变论在多个学科中广泛应用：

突变论与耗散结构论、协同论共同构成系统科学的重要分支，揭示了有序与无序转化的机制。它突破了传统连续渐变思维的局限，为复杂系统的突变行为提供了数学工具和预测框架。

突变论对高维度（控制参数>4）系统建模能力有限，且部分实际场景中难以精确量化控制变量，导致应用受限。

如需进一步了解数学模型或具体案例，可查阅相关文献或权威百科（如搜狗百科、MBA智库）。