條件平均風險英文解釋翻譯、條件平均風險的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 conditional average risk

分詞翻譯：

條件的英語翻譯：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【計】 condition; criteria
【醫】 condition
【經】 condition; proviso; terms

平均風險的英語翻譯：

【經】 average risk

專業解析

條件平均風險（Conditional Average Risk）是統計學與風險管理中的核心概念，指在特定前置條件下某一事件或決策所對應的平均風險水平。其數學表達可表示為： $$ text{CAR} = E[R|X=x] $$ 其中，( R )代表風險變量，( X )為條件變量，( E )為期望算子。該指标常用于金融風險評估、保險精算及工程安全建模領域。

在金融領域，條件平均風險與條件在險價值（CVaR）存在關聯性，後者衡量超出風險阈值後的平均損失，巴塞爾協議III将其納入銀行壓力測試框架（來源：國際清算銀行研究報告）。保險行業則通過該指标優化保費定價模型，例如在極端天氣事件頻發地區的氣候風險量化（來源：瑞士再保險Sigma報告）。

該概念的實踐價值體現在動态風險管理系統設計中，例如美聯儲通過條件風險模型預測經濟衰退期的信貸違約概率（來源：美聯儲金融穩定報告）。其理論發展可追溯至Fama和French的三因子模型，該模型通過條件變量解釋資産收益率波動（來源：《金融學雜志》1993年刊）。

網絡擴展解釋

條件平均風險（Conditional Average Risk）是統計學和模式識别中的一個概念，主要用于分類決策問題中的風險評估。以下是詳細解釋：

定義

條件平均風險指在給定觀測數據（如特征向量 (x)）的條件下，根據分類決策可能産生的平均損失或風險值。它結合了條件概率和損失函數，用于衡量不同分類決策的代價。

核心公式

在貝葉斯決策理論中，條件平均風險的計算公式為： $$ ri(x) = sum{j=1}^M L_{ij} cdot P(omega_j | x) $$ 其中：

(r_i(x))：将樣本 (x) 判定為類别 (omega_i) 的條件平均風險；
(L_{ij})：将真實類别為 (omega_j) 的樣本誤判為 (omega_i) 的損失；
(P(omega_j | x))：在觀測到 (x) 時，樣本屬于 (omega_j) 的後驗概率。

應用場景

模式識别：在分類問題中，通過最小化條件平均風險實現貝葉斯最優決策。例如，若 (r_i(x) < r_j(x))（對任意 (j eq i)），則将 (x) 歸為 (omega_i) 類。
風險評估：在金融或醫學領域，結合條件概率和損失函數評估不同決策的風險。

示例

假設醫療診斷中：

真實患病（(omega_1)）但誤判為健康（(omega2)）的損失 (L{21}=100)；
健康（(omega_2)）誤判為患病（(omega1)）的損失 (L{12}=10)；
根據檢測結果 (x)，計算 (r_1(x)) 和 (r_2(x))，選擇風險更小的類别。

補充說明

與平均風險的區别：平均風險（Average Risk）通常指無條件下的整體風險，而條件平均風險強調基于特定觀測值的條件概率。
優化目标：貝葉斯決策的核心是通過最小化條件平均風險，達到分類代價最低。

如需進一步了解公式推導或具體案例，可參考模式識别教材中的貝葉斯決策理論部分。