条件平均风险英文解释翻译、条件平均风险的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 conditional average risk

分词翻译：

条件的英语翻译：

capitulation; condition; factor; if; prerequisite; qualification; requirement
term
【计】 condition; criteria
【医】 condition
【经】 condition; proviso; terms

平均风险的英语翻译：

【经】 average risk

专业解析

条件平均风险（Conditional Average Risk）是统计学与风险管理中的核心概念，指在特定前置条件下某一事件或决策所对应的平均风险水平。其数学表达可表示为： $$ text{CAR} = E[R|X=x] $$ 其中，( R )代表风险变量，( X )为条件变量，( E )为期望算子。该指标常用于金融风险评估、保险精算及工程安全建模领域。

在金融领域，条件平均风险与条件在险价值（CVaR）存在关联性，后者衡量超出风险阈值后的平均损失，巴塞尔协议III将其纳入银行压力测试框架（来源：国际清算银行研究报告）。保险行业则通过该指标优化保费定价模型，例如在极端天气事件频发地区的气候风险量化（来源：瑞士再保险Sigma报告）。

该概念的实践价值体现在动态风险管理系统设计中，例如美联储通过条件风险模型预测经济衰退期的信贷违约概率（来源：美联储金融稳定报告）。其理论发展可追溯至Fama和French的三因子模型，该模型通过条件变量解释资产收益率波动（来源：《金融学杂志》1993年刊）。

网络扩展解释

条件平均风险（Conditional Average Risk）是统计学和模式识别中的一个概念，主要用于分类决策问题中的风险评估。以下是详细解释：

定义

条件平均风险指在给定观测数据（如特征向量 (x)）的条件下，根据分类决策可能产生的平均损失或风险值。它结合了条件概率和损失函数，用于衡量不同分类决策的代价。

核心公式

在贝叶斯决策理论中，条件平均风险的计算公式为： $$ ri(x) = sum{j=1}^M L_{ij} cdot P(omega_j | x) $$ 其中：

(r_i(x))：将样本 (x) 判定为类别 (omega_i) 的条件平均风险；
(L_{ij})：将真实类别为 (omega_j) 的样本误判为 (omega_i) 的损失；
(P(omega_j | x))：在观测到 (x) 时，样本属于 (omega_j) 的后验概率。

应用场景

模式识别：在分类问题中，通过最小化条件平均风险实现贝叶斯最优决策。例如，若 (r_i(x) < r_j(x))（对任意 (j eq i)），则将 (x) 归为 (omega_i) 类。
风险评估：在金融或医学领域，结合条件概率和损失函数评估不同决策的风险。

示例

假设医疗诊断中：

真实患病（(omega_1)）但误判为健康（(omega2)）的损失 (L{21}=100)；
健康（(omega_2)）误判为患病（(omega1)）的损失 (L{12}=10)；
根据检测结果 (x)，计算 (r_1(x)) 和 (r_2(x))，选择风险更小的类别。

补充说明

与平均风险的区别：平均风险（Average Risk）通常指无条件下的整体风险，而条件平均风险强调基于特定观测值的条件概率。
优化目标：贝叶斯决策的核心是通过最小化条件平均风险，达到分类代价最低。

如需进一步了解公式推导或具体案例，可参考模式识别教材中的贝叶斯决策理论部分。