根方差的意思、根方差的详细解释

根方差的解释

又称“均方差”、“标准差”。方差的平方根。

词语分解

• 根的解释 根 ē 高等植物茎干下部长在土里的部分：根植。根茎。根瘤。根毛。根雕。须根。块根。扎根。叶落归根。 物体的基部和其他东西连着的部分：根底。根基。墙根儿。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 彻底
• 方差的解释 概率论的基本概念。是用来表示随机变量与其期望之间离散程度的一个量。若随机变量ξ的期望为ξ，则ξ与ξ的偏差平方的加权平均ξ-ξ，称为ξ的方差，常记作ξ或ξ。随机变量的方差由其概率分布唯一确定，故也称

专业解析

"根方差"是统计学中用于描述数据离散程度的核心概念，其标准术语为"标准差"，定义为方差的正平方根值。该指标通过测量数据点与算术平均值的偏离幅度，客观反映数据集的波动特性。根据《统计学应用规范》（GB/T 3358.1-2009）定义，标准差σ的数学表达式为：

$$ σ = sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - mu)} $$

其中μ代表总体均值，N为总体容量。在教育测量领域，该参数被广泛用于评估考试成绩的区分度，如教育部考试中心发布的《教育测量学基础》明确指出，标准差数值越大表明考生成绩分布越分散。在金融分析场景中，中国人民银行《金融统计分析准则》将其作为风险评估工具，用于量化投资回报的波动率。

该术语在《现代汉语词典》（第7版）中被归类为数学专业词汇，建议使用者结合《统计学名词审定委员会术语库》进行跨学科应用。需要特别说明的是，标准差与方差构成度量体系的两个维度，前者保持与原数据相同的量纲，后者则呈现平方量纲特征。

网络扩展解释

根方差是一个数学概念，其含义和解释如下：

基本定义

根方差又称标准差或均方差，是方差的平方根，用于衡量数据与平均值之间的离散程度。其数学表达式为： $$ sigma = sqrt{frac{1}{N} sum_{i=1}^N (x_i - mu)} $$ 其中，$sigma$ 表示根方差，$x_i$ 为数据点，$mu$ 为平均值，$N$ 为数据总量。

核心特点

1. 统计学意义：反映数据分布的波动性，值越大表示数据越分散，反之则越集中。
2. 与方差的关系：方差是标准差的平方，根方差通过开方使量纲与原始数据一致，便于实际应用。

其他说明

• 部分非权威来源（如）提到根方差被借用为成语，表示“根本差异”，但此用法缺乏广泛认可，建议以数学定义为主。
• 在概率论中，根方差是描述随机变量稳定性的重要指标。

如需进一步了解公式推导或应用场景，可参考统计学教材或专业文献。

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