积幂的意思、积幂的详细解释

积幂的解释

乘积和乘幂。《隋书·律历志上》：“夫所谓率者，有九流焉……三曰衰分，以御贵贱廪税。四曰少广，以御积幂方圆。五曰商功，以御功程积实。”

词语分解

• 积的解释 积 （積） ī 聚集：积少成多。处心积虑。积储。积愤。积郁。积怨。积愿。积累（噄 ）。积攒。 数学上指乘法运算的得数：积数。乘积。体积。容积。 中医指儿童消化不良的病：这孩子有积。捏积。 笔画数：；
• 幂的解释 幂 ì 覆盖东西的巾。 覆盖，遮盖。 数学上指一个数自乘若干次形式：幂次（方次）。乘幂（乘方）。 笔画数：； 部首：巾； 笔顺编号：

专业解析

"积幂"是一个相对生僻的数学术语，并非现代汉语常用词汇，因此在权威的通用汉语词典（如《现代汉语词典》）中通常没有独立词条收录。其含义需结合数学概念进行解释：

1. 基本含义（数学角度）： "积幂"通常指"乘积的幂" 或"积的乘方"。它描述的是先进行乘法运算得到一个积，再对这个积进行乘方（幂）运算 的过程或结果。

   • 公式表示： 对于数 a, b, ... , m 和指数 n，其积幂可表示为 $(a times b times cdots times m)^n$。
   • 运算规则： 根据乘方的运算性质，积的幂等于幂的积。即 $(a times b times cdots times m)^n = a^n times b^n times cdots times m^n$。这个规则非常重要，是简化计算的基础。

2. 与相关概念的区别：

   • 幂积： 与"积幂"顺序相反，指的是"幂的乘积"，即先进行乘方运算得到幂，再将这些幂相乘。例如 $a^m times b^n times cdots times k^p$。
   • 乘方/幂： 指一个数自身相乘若干次，如 $a^n$（a 的 n 次幂）。
   • 乘积： 指数个或多个数相乘的结果，如 $a times b$。

权威参考来源：

• 《现代汉语词典》（第7版） - 商务印书馆： 该词典是汉语词汇规范的最权威工具书之一。经查证，其中未收录"积幂"作为独立词条。这印证了该词在现代汉语通用词汇中的生僻性。其对于"幂"的解释为："一个数目乘若干次的乘积形式"，对"积"的解释为："乘积的简称"。
• 《数学辞海》 - 山西教育出版社等： 这部大型数学工具书更有可能收录或解释专业性较强的数学术语。其中关于"积的乘方"（即"积幂"的核心含义）的运算规则有详细阐述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。这一定义和规则是数学中的基础内容。

"积幂"并非标准汉语词典收录的通用词汇，而是数学领域的专门表述，核心含义是指"乘积的乘方"（即 $(a times b times cdots)^n$），其运算遵循"等于各因式乘方的积"（即 $a^n times b^n times cdots$）的规则。在一般语言交流中，更常用"积的乘方"或直接使用数学表达式来表述此概念。

网络扩展解释

“积幂”并不是一个标准的数学术语，但可以拆解为“积”和“幂”的组合来理解：

1. 积（Product）
   指乘法运算的结果，例如 $a times b$ 的积为 $ab$，或更广义的连乘积形式 $a_1 a_2 cdots a_n$。

2. 幂（Power）
   指指数运算的结果，例如 $a^n$ 表示 $a$ 的 $n$ 次幂，即 $a$ 自乘 $n$ 次。

组合可能的解释

• 积的幂运算
  如 $(ab)^n$，表示先将两个数相乘，再对结果取幂。根据指数法则可展开为 $a^n b^n$。

• 幂的乘积形式
  如 $a^n cdot b^n$，表示两个幂的乘积。根据指数法则可合并为 $(ab)^n$。

两者通过公式 $(ab)^n = a^n b^n$ 等价，体现指数运算对乘法运算的分配律。若具体语境中有其他含义（如离散数学中的复合运算），需结合上下文进一步分析。

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