積幂的意思、積幂的詳細解釋

積幂的解釋

乘積和乘幂。《隋書·律曆志上》：“夫所謂率者，有九流焉……三曰衰分，以禦貴賤廪稅。四曰少廣，以禦積幂方圓。五曰商功，以禦功程積實。”

詞語分解

• 積的解釋 積 （積） ī 聚集：積少成多。處心積慮。積儲。積憤。積郁。積怨。積願。積累（噄 ）。積攢。 數學上指乘法運算的得數：積數。乘積。體積。容積。 中醫指兒童消化不良的病：這孩子有積。捏積。 筆畫數：；
• 幂的解釋 幂 ì 覆蓋東西的巾。 覆蓋，遮蓋。 數學上指一個數自乘若幹次形式：幂次（方次）。乘幂（乘方）。 筆畫數：； 部首：巾； 筆順編號：

專業解析

"積幂"是一個相對生僻的數學術語，并非現代漢語常用詞彙，因此在權威的通用漢語詞典（如《現代漢語詞典》）中通常沒有獨立詞條收錄。其含義需結合數學概念進行解釋：

1. 基本含義（數學角度）： "積幂"通常指"乘積的幂" 或"積的乘方"。它描述的是先進行乘法運算得到一個積，再對這個積進行乘方（幂）運算 的過程或結果。

   • 公式表示： 對于數 a, b, ... , m 和指數 n，其積幂可表示為 $(a times b times cdots times m)^n$。
   • 運算規則： 根據乘方的運算性質，積的幂等于幂的積。即 $(a times b times cdots times m)^n = a^n times b^n times cdots times m^n$。這個規則非常重要，是簡化計算的基礎。

2. 與相關概念的區别：

   • 幂積： 與"積幂"順序相反，指的是"幂的乘積"，即先進行乘方運算得到幂，再将這些幂相乘。例如 $a^m times b^n times cdots times k^p$。
   • 乘方/幂： 指一個數自身相乘若幹次，如 $a^n$（a 的 n 次幂）。
   • 乘積： 指數個或多個數相乘的結果，如 $a times b$。

權威參考來源：

• 《現代漢語詞典》（第7版） - 商務印書館： 該詞典是漢語詞彙規範的最權威工具書之一。經查證，其中未收錄"積幂"作為獨立詞條。這印證了該詞在現代漢語通用詞彙中的生僻性。其對于"幂"的解釋為："一個數目乘若幹次的乘積形式"，對"積"的解釋為："乘積的簡稱"。
• 《數學辭海》 - 山西教育出版社等： 這部大型數學工具書更有可能收錄或解釋專業性較強的數學術語。其中關于"積的乘方"（即"積幂"的核心含義）的運算規則有詳細闡述：積的乘方，等于把積的每一個因式分别乘方，再把所得的幂相乘。這一定義和規則是數學中的基礎内容。

"積幂"并非标準漢語詞典收錄的通用詞彙，而是數學領域的專門表述，核心含義是指"乘積的乘方"（即 $(a times b times cdots)^n$），其運算遵循"等于各因式乘方的積"（即 $a^n times b^n times cdots$）的規則。在一般語言交流中，更常用"積的乘方"或直接使用數學表達式來表述此概念。

網絡擴展解釋

“積幂”并不是一個标準的數學術語，但可以拆解為“積”和“幂”的組合來理解：

1. 積（Product）
   指乘法運算的結果，例如 $a times b$ 的積為 $ab$，或更廣義的連乘積形式 $a_1 a_2 cdots a_n$。

2. 幂（Power）
   指指數運算的結果，例如 $a^n$ 表示 $a$ 的 $n$ 次幂，即 $a$ 自乘 $n$ 次。

組合可能的解釋

• 積的幂運算
  如 $(ab)^n$，表示先将兩個數相乘，再對結果取幂。根據指數法則可展開為 $a^n b^n$。

• 幂的乘積形式
  如 $a^n cdot b^n$，表示兩個幂的乘積。根據指數法則可合并為 $(ab)^n$。

兩者通過公式 $(ab)^n = a^n b^n$ 等價，體現指數運算對乘法運算的分配律。若具體語境中有其他含義（如離散數學中的複合運算），需結合上下文進一步分析。

别人正在浏覽...

報價碚磊便戶不達怖畏承辦宸遊齒落舌鈍詞調摧眉折腰大計小用疊片繁昌富穣府廳诟罵國際主義過密合變賀燕夥繁江萍兼施交切饑敝階藉赍嗟倦政老寋厘卡廪帑溜火煤掌牟利男贽青萍七雄确立繞梁遏雲人紀榮郁若耶三更棗桑林僧坊上雨瘮懔折上巾說證隨侍潭腿特樞蹄尾兔管吞刀刮腸豚鼠橐侶挽歌烏衣相克相濟