极限的意思、极限的详细解释

极限的解释

(1) [limit]

(2) 最大的限度

一个人的忍耐的极限

(3) 自变量的值无限趋近但不等于某规定数值时,或向正向或负向增大到一定程度时,与数学函数的数值差为无穷小的数

最大的限度。郑义 《迷雾》十一：“常委会真开成了‘长尾’会，唐可林觉得自己的耐心实在已经达到极限了。” 祖慰 《被礁石划破的水流》：“我不知道人类惊愕的感情极限是什么样，我确实惊愕得发傻了。”

极的解释极（極） í 顶端，最高点，尽头：登极（帝王即位）。登峰造极。指地球的南北两端或电路、磁体的正负两端：极地（极圈以内的地区）。极圈。北极。阴极。尽，达到顶点：极力。极目四望。物极必反。最高的，
限的解释限 à 指定的范围：期限。界限。权限。局限。限额。指定范围：限制。限于。限期。限价（官方指定最高或最低价格，不得超越）。无限。门槛：门限。险阻：关限。笔画数：；部首：阝；笔顺编号：

关于“极限”一词的详细解释如下：

一、日常语境中的含义指事物发展所能达到的最大边界或承受的最终临界点，如：

二、数学分析中的核心概念

数列极限当项数n无限增大时，数列{aₙ}趋近的确定值A。例如： $$ lim_{n to infty} frac{1}{n} = 0 $$
函数极限 (1) 自变量趋近某点： $$ lim{x to a} f(x) = L $$ 表示x无限接近a时，f(x)无限接近L。如$lim{x to 0} frac{sin x}{x} = 1$

(2) 自变量趋近无穷： $$ lim_{x to +infty} f(x) = M $$

三、重要特性

四、应用领域构成微积分理论基础，支撑导数（瞬时变化率）、积分（面积计算）、级数收敛性等核心概念的建立，在物理、工程、经济学等领域有广泛应用。

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