四元的意思、四元的详细解释

四元的解释

(1).指科举时代州县、府、省和廷试四级考试均名列第一。《金史·文艺传上·杨伯仁》：“ 孟宗献发解第一，是岁府试、省试、廷试皆第一，当时称为孟四元。”

(2).数学名词。元朱世杰《四元玉鉴》以天、地、人、物代四个未知数。相当于现代代数的多元式。章炳麟《记政闻社员大会破坏状》：“ 中国曩时盖已明通算术矣。虽无代数，而四元不可谓不精。”

四的解释四 ì 数名，三加一（在钞票和单据上常用大写“肆”代）：四方。四边。四序（即“四季”）。四体（ａ．指人的四肢；ｂ．指楷、草、隶、篆四种字体）。四库（古籍经、史、子、集四部的代称。亦称“四部”）。四君子
元的解释元 á 头、首、始、大：元凶。元首。元旦。元年。元勋。元帅。状元（科举考试第一名）。基本：单元。元件。元气（精气，根本）。元素。元音。同“圆”⑦。未知数：一元二次方程。中国朝代名：元代。元曲。

四元在汉语中主要有以下三层含义，依据权威辞书释义整理如下：

指由四个独立变量构成的数学体系，常见于四元数（Quaternion）理论。四元数是复数的扩展形式，由爱尔兰数学家威廉·哈密顿于1843年提出，其一般表达式为：

$$ a + bmathbf{i} + cmathbf{j} + dmathbf{k} $$

其中 (a, b, c, d) 为实数，(mathbf{i}, mathbf{j}, mathbf{k}) 为满足特定运算规则的虚数单位。四元数在三维空间旋转、计算机图形学等领域有重要应用。

源于中国古代哲学中的四元说，将万物本源归纳为四种基本元素：

在当代语境中，“四元”可指代由四个核心要素构成的复合系统，例如：

“四元”一词在不同领域有不同含义，具体解释如下：

指科举时代考生在州县、府、省、廷试四级考试中均取得第一名，是古代科举的最高荣誉。例如金代孟宗献因连续四次考试夺魁，被称为“孟四元”。

元代数学家朱世杰在《四元玉鉴》中提出，用天、地、人、物四个符号代表未知数，形成四元高次方程组解法，相当于现代代数的多元式理论。这一方法推动了古代数学的发展。

作为成语，“四元”可形容事物包含四个基本要素，具有全面性。例如古代乐府中的“四元”指宫、商、角、徵四个音调，象征音乐体系的完整性。

以上内容综合了历史文献和数学典籍的释义，若需更详细考证，可参考《金史》《四元玉鉴》等原始资料。