四元的意思、四元的詳細解釋

四元的解釋

(1).指科舉時代州縣、府、省和廷試四級考試均名列第一。《金史·文藝傳上·楊伯仁》：“ 孟宗獻發解第一，是歲府試、省試、廷試皆第一，當時稱為孟四元。”

(2).數學名詞。元朱世傑《四元玉鑒》以天、地、人、物代四個未知數。相當于現代代數的多元式。章炳麟《記政聞社員大會破壞狀》：“ 中國曩時蓋已明通算術矣。雖無代數，而四元不可謂不精。”

四的解釋四 ì 數名，三加一（在鈔票和單據上常用大寫“肆”代）：四方。四邊。四序（即“四季”）。四體（ａ．指人的四肢；ｂ．指楷、草、隸、篆四種字體）。四庫（古籍經、史、子、集四部的代稱。亦稱“四部”）。四君子
元的解釋元 á 頭、首、始、大：元兇。元首。元旦。元年。元勳。元帥。狀元（科舉考試第一名）。基本：單元。元件。元氣（精氣，根本）。元素。元音。同“圓”⑦。未知數：一元二次方程。中國朝代名：元代。元曲。

四元在漢語中主要有以下三層含義，依據權威辭書釋義整理如下：

指由四個獨立變量構成的數學體系，常見于四元數（Quaternion）理論。四元數是複數的擴展形式，由愛爾蘭數學家威廉·哈密頓于1843年提出，其一般表達式為：

$$ a + bmathbf{i} + cmathbf{j} + dmathbf{k} $$

其中 (a, b, c, d) 為實數，(mathbf{i}, mathbf{j}, mathbf{k}) 為滿足特定運算規則的虛數單位。四元數在三維空間旋轉、計算機圖形學等領域有重要應用。

源于中國古代哲學中的四元說，将萬物本源歸納為四種基本元素：

在當代語境中，“四元”可指代由四個核心要素構成的複合系統，例如：

“四元”一詞在不同領域有不同含義，具體解釋如下：

指科舉時代考生在州縣、府、省、廷試四級考試中均取得第一名，是古代科舉的最高榮譽。例如金代孟宗獻因連續四次考試奪魁，被稱為“孟四元”。

元代數學家朱世傑在《四元玉鑒》中提出，用天、地、人、物四個符號代表未知數，形成四元高次方程組解法，相當于現代代數的多元式理論。這一方法推動了古代數學的發展。

作為成語，“四元”可形容事物包含四個基本要素，具有全面性。例如古代樂府中的“四元”指宮、商、角、徵四個音調，象征音樂體系的完整性。

以上内容綜合了曆史文獻和數學典籍的釋義，若需更詳細考證，可參考《金史》《四元玉鑒》等原始資料。