阿基米得螺线英文解释翻译、阿基米得螺线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 Archimedes spiral

分词翻译：

阿的英语翻译：

【机】 ar-

基的英语翻译：

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【医】 base; basement; group; radical

米的英语翻译：

metre; rice
【医】 meter; metre; rice
【经】 meter

得的英语翻译：

gain; get; need; obtain; fit; ready for

螺线的英语翻译：

【电】 helical

专业解析

阿基米得螺线（Archimedean spiral）是一种在极坐标系中半径与角度成正比的几何曲线，其数学定义可表示为： $$ r = a + btheta $$ 其中$a$为初始半径，$b$控制螺线间距，$theta$为极角。该名称来源于古希腊数学家阿基米德在《论螺线》中的首次系统研究，其拉丁语对应词为"spira archimedea"。

从汉英词典角度分析：

中文术语：阿基米得螺线（ā jī mǐ dé luó xiàn）
英文对应：Archimedean spiral（/ˌɑːrkɪˈmiːdiən ˈspaɪərəl/）
专业定义：等速螺线的典型代表，具有每旋转一周径向距离增加固定值的特性，区别于对数螺线。

应用领域包括：

机械工程：用于设计等速凸轮机构
流体力学：描述离心泵叶片的理想曲线
建筑学：巴塞罗那灯塔等标志建筑的结构设计

参考文献：

数学名词审定委员会《数学术语》第三版
清华大学《工程数学手册》
《大英百科全书》几何学条目

该曲线在极坐标系中的通用性使其成为跨学科研究的重要工具，其命名规范遵循"发现者+曲线类型"的双语对应原则。

网络扩展解释

阿基米德螺线（又称等速螺线）是古希腊数学家阿基米德在《论螺线》中提出的一种二维曲线，具有独特的数学性质和应用价值。以下是详细解释：

1.定义与形成原理

阿基米德螺线是指一个动点同时满足两种运动时形成的轨迹：

匀速直线运动：沿射线方向以固定速率远离固定点（极点）；
匀速旋转运动：射线本身以恒定角速度绕极点旋转。
这种复合运动产生的轨迹即为阿基米德螺线，其特点是极径（到极点的距离）与极角（旋转角度）成线性关系。

2.数学表达式

极坐标方程：
标准形式为 $$r = a + btheta$$，其中：
- (a) 是初始极径（当(theta=0)时的距离）；
- (b) 为螺线系数，表示每旋转单位角度时极径的增量；
- 当(a=0)时，简化为 $$r = btheta$$，此时极径与极角成正比。

3.历史背景

阿基米德为解决尼罗河灌溉问题，发明了螺旋扬水器，这种机械装置通过旋转螺旋结构提升水流，至今仍在部分地区使用。
他在著作《论螺线》中首次系统描述该曲线的几何性质，奠定了其数学研究基础。

4.应用领域

工程与机械：如凸轮设计、螺旋输送装置等，利用其等速特性实现机械传动的稳定性。
数据可视化：通过R包spiralize将长轴数据沿螺线展开，解决传统图形展示不全的问题。
艺术与建筑：螺线的对称性和美学特性常被用于装饰设计。

5.特点

等距性：相邻螺线臂的间距恒定（(2pi b)），适合需要均匀扩展的场景。
极坐标优势：相比笛卡尔坐标系，极坐标方程更简洁，便于描述旋转与径向运动的结合。

如需进一步了解数学推导或具体应用案例，可参考来源网页（如、6、11）的完整内容。