阿基米得螺線英文解釋翻譯、阿基米得螺線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 Archimedes spiral

分詞翻譯：

阿的英語翻譯：

【機】 ar-

基的英語翻譯：

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【醫】 base; basement; group; radical

米的英語翻譯：

metre; rice
【醫】 meter; metre; rice
【經】 meter

得的英語翻譯：

gain; get; need; obtain; fit; ready for

螺線的英語翻譯：

【電】 helical

專業解析

阿基米得螺線（Archimedean spiral）是一種在極坐标系中半徑與角度成正比的幾何曲線，其數學定義可表示為： $$ r = a + btheta $$ 其中$a$為初始半徑，$b$控制螺線間距，$theta$為極角。該名稱來源于古希臘數學家阿基米德在《論螺線》中的首次系統研究，其拉丁語對應詞為"spira archimedea"。

從漢英詞典角度分析：

中文術語：阿基米得螺線（ā jī mǐ dé luó xiàn）
英文對應：Archimedean spiral（/ˌɑːrkɪˈmiːdiən ˈspaɪərəl/）
專業定義：等速螺線的典型代表，具有每旋轉一周徑向距離增加固定值的特性，區别于對數螺線。

應用領域包括：

機械工程：用于設計等速凸輪機構
流體力學：描述離心泵葉片的理想曲線
建築學：巴塞羅那燈塔等标志建築的結構設計

參考文獻：

數學名詞審定委員會《數學術語》第三版
清華大學《工程數學手冊》
《大英百科全書》幾何學條目

該曲線在極坐标系中的通用性使其成為跨學科研究的重要工具，其命名規範遵循"發現者+曲線類型"的雙語對應原則。

網絡擴展解釋

阿基米德螺線（又稱等速螺線）是古希臘數學家阿基米德在《論螺線》中提出的一種二維曲線，具有獨特的數學性質和應用價值。以下是詳細解釋：

1.定義與形成原理

阿基米德螺線是指一個動點同時滿足兩種運動時形成的軌迹：

勻速直線運動：沿射線方向以固定速率遠離固定點（極點）；
勻速旋轉運動：射線本身以恒定角速度繞極點旋轉。
這種複合運動産生的軌迹即為阿基米德螺線，其特點是極徑（到極點的距離）與極角（旋轉角度）成線性關系。

2.數學表達式

極坐标方程：
标準形式為 $$r = a + btheta$$，其中：
- (a) 是初始極徑（當(theta=0)時的距離）；
- (b) 為螺線系數，表示每旋轉單位角度時極徑的增量；
- 當(a=0)時，簡化為 $$r = btheta$$，此時極徑與極角成正比。

3.曆史背景

阿基米德為解決尼羅河灌溉問題，發明了螺旋揚水器，這種機械裝置通過旋轉螺旋結構提升水流，至今仍在部分地區使用。
他在著作《論螺線》中首次系統描述該曲線的幾何性質，奠定了其數學研究基礎。

4.應用領域

工程與機械：如凸輪設計、螺旋輸送裝置等，利用其等速特性實現機械傳動的穩定性。
數據可視化：通過R包spiralize将長軸數據沿螺線展開，解決傳統圖形展示不全的問題。
藝術與建築：螺線的對稱性和美學特性常被用于裝飾設計。

5.特點

等距性：相鄰螺線臂的間距恒定（(2pi b)），適合需要均勻擴展的場景。
極坐标優勢：相比笛卡爾坐标系，極坐标方程更簡潔，便于描述旋轉與徑向運動的結合。

如需進一步了解數學推導或具體應用案例，可參考來源網頁（如、6、11）的完整内容。