公理说明英文解释翻译、公理说明的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 axiomatic specification

分词翻译：

公理的英语翻译：

axiom; generally acknowledged truth
【计】 Armstrong

说明的英语翻译：

explain; narrate; account for; illustrate; make out; say; show; specify; state
directions; explanation
【计】 DCL; declaration; elucidata; explanatory notes
【化】 specification; specify
【经】 explanation; explanatory note; justification

专业解析

在汉英词典的语境下，“公理说明” 可以理解为对公理 (Axiom) 及其相关概念进行解释、阐述或说明 (Explanation, Exposition, Illustration)。它通常涉及以下几个方面：

核心定义 (Core Definition):
- 公理 (Axiom): 指在特定逻辑系统、数学体系或理论框架中，被普遍接受为真 (universally accepted as true) 而无需证明 (without proof) 的基本命题或陈述。它是构建整个理论体系的基础出发点 (foundational starting point) 和推理依据 (basis for reasoning)。
- 说明 (Explanation/Exposition): 指对公理的含义、背景、重要性、应用以及它与其他概念（如定理、假设）的关系进行清晰、详细的阐述、解释或例证 (elucidation, interpretation, or illustration)。
关键特征阐释 (Explanation of Key Characteristics):
- 自明性 (Self-Evidence): 公理通常被认为具有内在的、直观的显然性或自明性 (obviousness or self-evidence)，至少在它所应用的体系内是如此。说明部分会解释这种自明性的来源或表现。
- 基础性 (Foundational): 公理是整个知识体系的基石 (cornerstone)。说明会阐述该公理如何支撑起后续的定理推导和理论构建。
- 无需证明 (Unprovability within the System): 公理在该系统内是不可证明的 (unprovable)，因为它们是证明的起点。说明会强调这一点，并可能解释为何选择这些特定的陈述作为公理。
- 系统性 (System-Dependence): 公理的有效性和意义是依赖于特定系统或理论 (dependent on a particular system or theory) 的。在一个系统中作为公理的陈述，在另一个系统中可能成为需要证明的定理，或者根本不成立。说明会指出公理所适用的具体领域（如欧几里得几何、集合论）。
目的与应用 (Purpose and Application):
- 构建体系 (System Construction): 公理是形式化系统 (formal systems)（如数学、逻辑学）的基础构件 (building blocks)。说明会解释公理如何通过逻辑推理规则衍生出整个理论体系。
- 明确前提 (Clarifying Assumptions): 公理明确阐述了理论所依赖的基本假设 (explicitly state the fundamental assumptions upon which a theory rests)。说明会揭示这些隐含的前提条件。
- 区分不同理论 (Distinguishing Theories): 不同的公理系统可以导致完全不同的理论（如欧几里得几何与非欧几何）。说明会通过对比公理来阐明不同理论之间的根本区别。

总结来说，“公理说明” 在汉英词典视角下，是指对“公理”这一核心概念（即作为逻辑或数学体系基础、无需证明、普遍接受为真的基本命题）进行详细的解释、阐述和背景说明，涵盖其定义、特征（自明性、基础性、系统性）、作用（构建体系、明确前提、区分理论）以及与其他概念的关系。

权威参考来源：

《牛津英语词典》 (Oxford English Dictionary - OED): 对 “Axiom” 的定义和词源有最权威、最详尽的解释，是理解该概念历史演变和核心含义的金标准。 (来源：牛津大学出版社 - 通常需订阅访问：https://www.oed.com/ )
《斯坦福哲学百科全书》 (Stanford Encyclopedia of Philosophy - SEP): “Axiom” 词条提供了深入的哲学和逻辑学视角，详细讨论了公理在不同系统中的作用、性质（如自明性问题）以及历史发展。这是高质量、同行评议的学术资源。 (来源：斯坦福大学 - https://plato.stanford.edu/entries/axiom/ )
《不列颠百科全书》 (Encyclopædia Britannica): “Axiom” 条目提供了清晰、全面的概述，适合快速了解其基本定义、在数学和逻辑中的地位以及著名公理系统的例子（如欧几里得公理、皮亚诺公理）。 (来源：大英百科全书公司 - https://www.britannica.com/science/axiom )
Wolfram MathWorld: 作为专业的数学在线百科全书，其对 “Axiom” 的解释侧重于数学公理系统（如策梅洛-弗兰克尔集合论公理），提供精确的定义和相关数学概念链接。 (来源：Wolfram Research - https://mathworld.wolfram.com/Axiom.html )
权威大学教材与学术著作：例如涉及数理逻辑、数学基础、几何学或科学哲学的标准教材。这些资源提供了公理在具体学科语境下的详细说明和应用实例。 (来源示例：Enderton, H. B. (1977). Elements of Set Theory; Mendelson, E. (2015). Introduction to Mathematical Logic - 具体书籍需查阅图书馆或学术数据库)

网络扩展解释

“公理说明”这一表述需要结合具体语境理解。以下是基于通用术语的拆解与分析：

公理（Axiom）
公理是数学、逻辑学或哲学中被视为自明真理或无需证明的基本命题，例如几何学中的“两点确定一条直线”。公理是构建理论体系的逻辑起点，如欧几里得几何的五大公设。
说明（Explanation）
指对某一概念、规则或现象的详细阐述，目的是使其更清晰易懂。例如，在教材中常通过举例、图示辅助说明抽象概念。
“公理说明”的可能含义
可理解为对公理本身的解释与注解，包括：
- 公理的来源（如历史背景或学科需求）；
- 公理的应用范围与限制；
- 与其他公理或定理的逻辑关系。
  在数学教材或哲学著作中，这类说明常出现在公理提出后，帮助读者理解其必要性和合理性。

若涉及特定领域（如计算机科学中的“公理化语义”或哲学中的“公理系统”），建议补充上下文以便精准解释。