公理說明英文解釋翻譯、公理說明的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 axiomatic specification

分詞翻譯：

公理的英語翻譯：

axiom; generally acknowledged truth
【計】 Armstrong

說明的英語翻譯：

explain; narrate; account for; illustrate; make out; say; show; specify; state
directions; explanation
【計】 DCL; declaration; elucidata; explanatory notes
【化】 specification; specify
【經】 explanation; explanatory note; justification

專業解析

在漢英詞典的語境下，“公理說明” 可以理解為對公理 (Axiom) 及其相關概念進行解釋、闡述或說明 (Explanation, Exposition, Illustration)。它通常涉及以下幾個方面：

核心定義 (Core Definition):
- 公理 (Axiom): 指在特定邏輯系統、數學體系或理論框架中，被普遍接受為真 (universally accepted as true) 而無需證明 (without proof) 的基本命題或陳述。它是構建整個理論體系的基礎出發點 (foundational starting point) 和推理依據 (basis for reasoning)。
- 說明 (Explanation/Exposition): 指對公理的含義、背景、重要性、應用以及它與其他概念（如定理、假設）的關系進行清晰、詳細的闡述、解釋或例證 (elucidation, interpretation, or illustration)。
關鍵特征闡釋 (Explanation of Key Characteristics):
- 自明性 (Self-Evidence): 公理通常被認為具有内在的、直觀的顯然性或自明性 (obviousness or self-evidence)，至少在它所應用的體系内是如此。說明部分會解釋這種自明性的來源或表現。
- 基礎性 (Foundational): 公理是整個知識體系的基石 (cornerstone)。說明會闡述該公理如何支撐起後續的定理推導和理論構建。
- 無需證明 (Unprovability within the System): 公理在該系統内是不可證明的 (unprovable)，因為它們是證明的起點。說明會強調這一點，并可能解釋為何選擇這些特定的陳述作為公理。
- 系統性 (System-Dependence): 公理的有效性和意義是依賴于特定系統或理論 (dependent on a particular system or theory) 的。在一個系統中作為公理的陳述，在另一個系統中可能成為需要證明的定理，或者根本不成立。說明會指出公理所適用的具體領域（如歐幾裡得幾何、集合論）。
目的與應用 (Purpose and Application):
- 構建體系 (System Construction): 公理是形式化系統 (formal systems)（如數學、邏輯學）的基礎構件 (building blocks)。說明會解釋公理如何通過邏輯推理規則衍生出整個理論體系。
- 明确前提 (Clarifying Assumptions): 公理明确闡述了理論所依賴的基本假設 (explicitly state the fundamental assumptions upon which a theory rests)。說明會揭示這些隱含的前提條件。
- 區分不同理論 (Distinguishing Theories): 不同的公理系統可以導緻完全不同的理論（如歐幾裡得幾何與非歐幾何）。說明會通過對比公理來闡明不同理論之間的根本區别。

總結來說，“公理說明” 在漢英詞典視角下，是指對“公理”這一核心概念（即作為邏輯或數學體系基礎、無需證明、普遍接受為真的基本命題）進行詳細的解釋、闡述和背景說明，涵蓋其定義、特征（自明性、基礎性、系統性）、作用（構建體系、明确前提、區分理論）以及與其他概念的關系。

權威參考來源：

《牛津英語詞典》 (Oxford English Dictionary - OED): 對 “Axiom” 的定義和詞源有最權威、最詳盡的解釋，是理解該概念曆史演變和核心含義的金标準。 (來源：牛津大學出版社 - 通常需訂閱訪問：https://www.oed.com/ )
《斯坦福哲學百科全書》 (Stanford Encyclopedia of Philosophy - SEP): “Axiom” 詞條提供了深入的哲學和邏輯學視角，詳細讨論了公理在不同系統中的作用、性質（如自明性問題）以及曆史發展。這是高質量、同行評議的學術資源。 (來源：斯坦福大學 - https://plato.stanford.edu/entries/axiom/ )
《不列颠百科全書》 (Encyclopædia Britannica): “Axiom” 條目提供了清晰、全面的概述，適合快速了解其基本定義、在數學和邏輯中的地位以及著名公理系統的例子（如歐幾裡得公理、皮亞諾公理）。 (來源：大英百科全書公司 - https://www.britannica.com/science/axiom )
Wolfram MathWorld: 作為專業的數學線上百科全書，其對 “Axiom” 的解釋側重于數學公理系統（如策梅洛-弗蘭克爾集合論公理），提供精确的定義和相關數學概念鍊接。 (來源：Wolfram Research - https://mathworld.wolfram.com/Axiom.html )
權威大學教材與學術著作：例如涉及數理邏輯、數學基礎、幾何學或科學哲學的标準教材。這些資源提供了公理在具體學科語境下的詳細說明和應用實例。 (來源示例：Enderton, H. B. (1977). Elements of Set Theory; Mendelson, E. (2015). Introduction to Mathematical Logic - 具體書籍需查閱圖書館或學術數據庫)

網絡擴展解釋

“公理說明”這一表述需要結合具體語境理解。以下是基于通用術語的拆解與分析：

公理（Axiom）
公理是數學、邏輯學或哲學中被視為自明真理或無需證明的基本命題，例如幾何學中的“兩點确定一條直線”。公理是構建理論體系的邏輯起點，如歐幾裡得幾何的五大公設。
說明（Explanation）
指對某一概念、規則或現象的詳細闡述，目的是使其更清晰易懂。例如，在教材中常通過舉例、圖示輔助說明抽象概念。
“公理說明”的可能含義
可理解為對公理本身的解釋與注解，包括：
- 公理的來源（如曆史背景或學科需求）；
- 公理的應用範圍與限制；
- 與其他公理或定理的邏輯關系。
  在數學教材或哲學著作中，這類說明常出現在公理提出後，幫助讀者理解其必要性和合理性。

若涉及特定領域（如計算機科學中的“公理化語義”或哲學中的“公理系統”），建議補充上下文以便精準解釋。