概率幅度英文解释翻译、概率幅度的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 probability amplitude

probability
【化】 probability
【医】 probability
【经】 probability

extent; range; scope
【医】 amplitude; range
【经】 amplitude; span

在量子力学中，概率幅度（Probability Amplitude）是一个核心的复数概念，用于描述量子系统处于特定状态的可能性。其物理意义在于：量子事件发生的概率等于该事件对应概率幅度的模平方。以下从汉英词典角度和物理本质进行解释：

概率（Probability）：事件发生的可能性度量，取值范围为。
幅度（Amplitude）：通常指振动的峰值强度，在量子语境中引申为复数形式的量值（Complex-valued quantity）。
概率幅度（Probability Amplitude）：
英文直译为 "Probability Amplitude"，是量子态演化的数学表征，记为复数函数 $psi(x)$ 或 $langle phi | psi rangle$。

基本定义
若量子系统从初态 $|psirangle$ 演化为末态 $|phirangle$，其概率幅度为 $langle phi | psi rangle$。

该事件发生的实际概率为：

$$ P = left| langle phi | psi rangle right| $$
叠加原理
量子系统的状态可由多个基态叠加而成：

$$ |psirangle = sum_i c_i |irangle $$

其中 $c_i$ 为概率幅度，$|c_i|$ 表示测得状态 $|irangle$ 的概率。
干涉效应
概率幅度的相位差异导致量子干涉：
- 两路径幅度相加：$P = |psi_1 + psi_2| eq |psi_1| + |psi_2|$
- 经典概率无此特性（如双缝实验）。

《量子力学原理》（P. A. M. Dirac）
狄拉克在著作中首次系统阐述概率幅度概念，指出其复数本质是量子理论区别于经典统计的关键。

注：经典著作无直接链接，可参考出版社页面（如 Oxford University Press）。
费曼物理学讲义（The Feynman Lectures on Physics）
费曼通过路径积分框架深化理解：粒子所有可能路径的概率幅度叠加决定最终概率。

来源：加州理工学院在线版 www.feynmanlectures.caltech.edu
斯坦福哲学百科全书（Stanford Encyclopedia of Philosophy）
"Quantum Mechanics" 条目详述概率幅度的哲学意义及测量问题。

来源： plato.stanford.edu/entries/qm

概率幅度是量子力学描述不确定性的数学语言，其复数特性与叠加原理共同揭示了微观世界的非经典行为（如纠缠、隧穿）。理解该概念需跳出经典概率框架，关注相位与干涉的核心作用。

“概率幅度”（Probability amplitude）是量子力学中的核心概念，用于描述量子系统的状态及其演化规律。它与经典概率有本质区别，以下是详细解释：

复数性质：经典概率是实数且非负（0到1之间），而概率幅是复数，包含实部和虚部（或幅度和相位）。
叠加与干涉：概率幅遵循叠加原理，不同路径的概率幅可以相加（包括相位的干涉），而经典概率只能直接相加。例如，在双缝实验中，量子粒子通过两条缝的概率幅会干涉，导致观测到明暗条纹。

相位的重要性：概率幅的相位差异会导致干涉效应。若两路径的相位差为 $Deltaphi$，总概率幅为 $psi_1 + psi_2 = |psi_1|e^{iphi_1} + |psi_2|e^{iphi_2}$，对应概率为 $|psi_1| + |psi_2| + 2|psi_1psi_2|cos(Deltaphi)$，其中第三项为干涉项。
非直观行为：概率幅可以取负值或复数，导致量子现象如纠缠、隧穿等，无法用经典概率解释。

总结来说，概率幅是量子力学描述概率的核心工具，其复数性和叠加性揭示了微观世界的非经典特性。若要深入理解，需结合希尔伯特空间、薛定谔方程等数学框架进一步学习。