概率幅度英文解釋翻譯、概率幅度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 probability amplitude

probability
【化】 probability
【醫】 probability
【經】 probability

extent; range; scope
【醫】 amplitude; range
【經】 amplitude; span

在量子力學中，概率幅度（Probability Amplitude）是一個核心的複數概念，用于描述量子系統處于特定狀态的可能性。其物理意義在于：量子事件發生的概率等于該事件對應概率幅度的模平方。以下從漢英詞典角度和物理本質進行解釋：

概率（Probability）：事件發生的可能性度量，取值範圍為。
幅度（Amplitude）：通常指振動的峰值強度，在量子語境中引申為複數形式的量值（Complex-valued quantity）。
概率幅度（Probability Amplitude）：
英文直譯為 "Probability Amplitude"，是量子态演化的數學表征，記為複數函數 $psi(x)$ 或 $langle phi | psi rangle$。

基本定義
若量子系統從初态 $|psirangle$ 演化為末态 $|phirangle$，其概率幅度為 $langle phi | psi rangle$。

該事件發生的實際概率為：

$$ P = left| langle phi | psi rangle right| $$
疊加原理
量子系統的狀态可由多個基态疊加而成：

$$ |psirangle = sum_i c_i |irangle $$

其中 $c_i$ 為概率幅度，$|c_i|$ 表示測得狀态 $|irangle$ 的概率。
幹涉效應
概率幅度的相位差異導緻量子幹涉：
- 兩路徑幅度相加：$P = |psi_1 + psi_2| eq |psi_1| + |psi_2|$
- 經典概率無此特性（如雙縫實驗）。

《量子力學原理》（P. A. M. Dirac）
狄拉克在著作中首次系統闡述概率幅度概念，指出其複數本質是量子理論區别于經典統計的關鍵。

注：經典著作無直接鍊接，可參考出版社頁面（如 Oxford University Press）。
費曼物理學講義（The Feynman Lectures on Physics）
費曼通過路徑積分框架深化理解：粒子所有可能路徑的概率幅度疊加決定最終概率。

來源：加州理工學院線上版 www.feynmanlectures.caltech.edu
斯坦福哲學百科全書（Stanford Encyclopedia of Philosophy）
"Quantum Mechanics" 條目詳述概率幅度的哲學意義及測量問題。

來源： plato.stanford.edu/entries/qm

概率幅度是量子力學描述不确定性的數學語言，其複數特性與疊加原理共同揭示了微觀世界的非經典行為（如糾纏、隧穿）。理解該概念需跳出經典概率框架，關注相位與幹涉的核心作用。

“概率幅度”（Probability amplitude）是量子力學中的核心概念，用于描述量子系統的狀态及其演化規律。它與經典概率有本質區别，以下是詳細解釋：

複數性質：經典概率是實數且非負（0到1之間），而概率幅是複數，包含實部和虛部（或幅度和相位）。
疊加與幹涉：概率幅遵循疊加原理，不同路徑的概率幅可以相加（包括相位的幹涉），而經典概率隻能直接相加。例如，在雙縫實驗中，量子粒子通過兩條縫的概率幅會幹涉，導緻觀測到明暗條紋。

相位的重要性：概率幅的相位差異會導緻幹涉效應。若兩路徑的相位差為 $Deltaphi$，總概率幅為 $psi_1 + psi_2 = |psi_1|e^{iphi_1} + |psi_2|e^{iphi_2}$，對應概率為 $|psi_1| + |psi_2| + 2|psi_1psi_2|cos(Deltaphi)$，其中第三項為幹涉項。
非直觀行為：概率幅可以取負值或複數，導緻量子現象如糾纏、隧穿等，無法用經典概率解釋。

總結來說，概率幅是量子力學描述概率的核心工具，其複數性和疊加性揭示了微觀世界的非經典特性。若要深入理解，需結合希爾伯特空間、薛定谔方程等數學框架進一步學習。