点覆盖数英文解释翻译、点覆盖数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 point covering number

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【计】 distributing point; dot; PT
【医】 point; puncta; punctum; spot
【经】 point; pt

【计】 overlay number

点覆盖数（Vertex Cover Number）是图论中的一个核心概念，指一个图的最小点覆盖（Minimum Vertex Cover）所包含的顶点数量。以下从汉英词典角度详细解释其定义、性质及应用：

点覆盖（Vertex Cover）
指图 ( G = (V, E) ) 中一个顶点子集 ( S subseteq V )，使得图中每条边至少有一个端点属于 ( S )。

英文释义：A set of vertices such that every edge has at least one endpoint in the set.
点覆盖数（Vertex Cover Number）
指最小点覆盖的大小（基数），记为 ( tau(G) )。

英文释义：The size of the smallest vertex cover in a graph.

例如：完全图 ( K_n ) 的点覆盖数为 ( n-1 )，因删除任意 ( n-1 ) 个顶点可覆盖所有边。

NP-完全问题
寻找最小点覆盖是NP-完全问题（Karp, 1972），但存在近似算法（如2-近似算法）。

参考：Gary, M.R., & Johnson, D.S. (1979). Computers and Intractability.
与独立集的关系
点覆盖数 ( tau(G) ) 与最大独立集数 ( alpha(G) ) 满足：

$$ tau(G) + alpha(G) = |V| $$

此性质常用于理论证明（West, 2001）。

来源：《Introduction to Graph Theory》

网络监控
在传感器网络中，点覆盖模型可优化监控节点的部署，确保所有通信链路被覆盖（Chen et al., 2013）。

来源：IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems
生物信息学
用于蛋白质相互作用网络中关键节点的识别，点覆盖数反映网络鲁棒性（Milo et al., 2002）。

来源：Science, "Network Motifs"

精确算法：基于分支限界法，适用于小规模图。
启发式算法：如贪心算法（优先选择度数高的顶点）。
参数化算法：针对固定点覆盖数 ( k ) 的线性时间解法（Cygan et al., 2015）。
来源：《Parameterized Algorithms》

权威参考来源

点覆盖数是图论中的一个重要概念，具体解释如下：

定义点覆盖数（Vertex Cover Number）指一个图中最小点覆盖集的大小。所谓点覆盖集，是指图中一组顶点的集合，使得图中每一条边至少有一个端点属于该集合。

示例假设有一个三角形图（3个顶点两两相连）：

特性