方均位移英文解释翻译、方均位移的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 mean square displacement

direction; power; side; square

all; equal; without exception

displacement
【计】 bit shift

方均位移（Mean Squared Displacement，MSD）是统计力学和材料科学中用于描述粒子或分子在特定时间内运动轨迹偏离原始位置程度的物理量。其定义为：在时间间隔$Delta t$内，粒子位移矢量平方的系综平均或时间平均，数学表达式为：

$$ MSD(Delta t) = langle |mathbf{r}(t+Delta t) - mathbf{r}(t)| rangle $$

式中$mathbf{r}(t)$表示粒子在时间$t$的位置矢量，$langle cdot rangle$代表统计平均操作。该指标广泛应用于扩散系数计算（$D = frac{MSD}{6Delta t}$）、相变分析及纳米材料动态特性研究。

学科交叉应用中：

“方均位移”可能是指“均方位移”（Mean Square Displacement，简称MSD），这是一个常用于统计力学和分子动力学中的概念，用于描述粒子在运动过程中位置变化的统计特性。以下是详细解释：

均方位移表示粒子在一定时间内相对于初始位置的位移平方的平均值。其核心公式为： $$ text{MSD}(t) = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} |vec{r}_i(t) - vec{r}_i(0)| $$ 其中：

扩散行为的表征
均方位移与扩散系数直接相关。当观测时间趋于无穷大时，MSD与时间 ( t ) 成正比，比例系数为扩散系数 ( D )，即： $$ text{MSD}(t) = 6Dt quad (text{三维扩散}) $$ 这一关系常用于计算流体或气体中粒子的扩散能力。
区分运动状态
- 若MSD随时间线性增长，表明粒子处于扩散状态（如液体、气体）；
- 若MSD趋于稳定，则粒子可能处于束缚状态（如固体）。

以一维扩散为例，假设粒子每一步随机向左或向右移动1个单位：

如果需要更具体的计算步骤或应用案例，可以参考分子模拟相关文献或工具（如LAMMPS、GROMACS）的分析模块。