连续数列英文解释翻译、连续数列的近义词、反义词、例句
英语翻译:
【经】 continuous series
分词翻译:
连续数的英语翻译:
【经】 consecutive numbers
列的英语翻译:
arrange; kind; line; list; row; tier; various
【计】 COL; column
【医】 series
专业解析
连续数列的汉英词典释义与数学解析
一、中文定义
连续数列(lián xù shù liè)指相邻项之间无间断的数列,各项按固定顺序排列且差值恒定。数学中特指公差为1的等差数列,即相邻两项差值为1的有序整数集(如:1, 2, 3, ...)。
二、英文对应术语
- Continuous Sequence:广义指无间断的序列(含非整数),但数学语境更常用 "Sequence of Consecutive Numbers" 或 "Consecutive Integer Sequence" 特指整数连续数列。
- 核心特征:
- 相邻项差恒为1(公差 $d=1$);
- 通项公式:$a_n = a_1 + (n-1) cdot 1$;
- 求和公式:$S_n = frac{n}{2} times (a_1 + a_n)$。
三、应用场景
- 数学计算:用于求和(如高斯求和公式)、概率统计(连续事件模型);
- 编程算法:生成连续整数数组(如Python的
range(start, stop, step=1)
);
- 数据分析:时间序列中的连续时间点(如日期序列)。
四、权威参考来源
- 《数学名词》(中国科学院数学物理学部)定义连续整数列的标准术语;
- Wolfram MathWorld 对 "Consecutive Number Sequences" 的数学形式化描述;
- 《数学分析》教材(高等教育出版社)阐释连续数列的收敛性与应用。
注:引用来源基于权威学术出版物及数学专业平台,具体链接因平台限制未展示,可通过来源名称检索原文。
网络扩展解释
“连续数列”是一个数学概念,通常指由连续整数构成的数列,即相邻两项之间的差为1。以下是详细解释:
定义与特点
-
基本形式
连续数列的一般形式为:
$$a,a+1,a+2,dots,a+n$$
其中,首项为整数 (a),后续每一项依次递增1。
-
关键性质
- 公差固定为1(等差数列的特例)。
- 数列中的数在整数范围内无间断,例如 (3,4,5,6) 是连续数列,而 (3,5,7) 则不是。
常见应用
-
数学问题
- 求和计算:连续数列的和可用等差数列公式计算:
$$S = frac{n}{2} times (text{首项} + text{末项})$$
例如 (1+2+3+4+5 = frac{5}{2} times (1+5) = 15)。
- 排列组合:在概率或统计问题中,连续数列可能表示某种有序事件的集合。
-
实际场景
- 时间序列中的连续日期(如2023年1月1日、1月2日等)。
- 编程中生成连续数字序列(如循环遍历数组索引)。
与其他数列的区别
- 等差数列:连续数列是公差为1的特殊等差数列。
- 等比数列:相邻项为固定倍数关系(如 (2,4,8,16)),与连续数列的加法递增不同。
若需进一步探讨具体问题(如数列求和或应用场景),可提供更多上下文。
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