方均位移英文解釋翻譯、方均位移的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 mean square displacement

direction; power; side; square

all; equal; without exception

displacement
【計】 bit shift

方均位移（Mean Squared Displacement，MSD）是統計力學和材料科學中用于描述粒子或分子在特定時間内運動軌迹偏離原始位置程度的物理量。其定義為：在時間間隔$Delta t$内，粒子位移矢量平方的系綜平均或時間平均，數學表達式為：

$$ MSD(Delta t) = langle |mathbf{r}(t+Delta t) - mathbf{r}(t)| rangle $$

式中$mathbf{r}(t)$表示粒子在時間$t$的位置矢量，$langle cdot rangle$代表統計平均操作。該指标廣泛應用于擴散系數計算（$D = frac{MSD}{6Delta t}$）、相變分析及納米材料動态特性研究。

學科交叉應用中：

“方均位移”可能是指“均方位移”（Mean Square Displacement，簡稱MSD），這是一個常用于統計力學和分子動力學中的概念，用于描述粒子在運動過程中位置變化的統計特性。以下是詳細解釋：

均方位移表示粒子在一定時間内相對于初始位置的位移平方的平均值。其核心公式為： $$ text{MSD}(t) = frac{1}{N} sum_{i=1}^{N} |vec{r}_i(t) - vec{r}_i(0)| $$ 其中：

擴散行為的表征
均方位移與擴散系數直接相關。當觀測時間趨于無窮大時，MSD與時間 ( t ) 成正比，比例系數為擴散系數 ( D )，即： $$ text{MSD}(t) = 6Dt quad (text{三維擴散}) $$ 這一關系常用于計算流體或氣體中粒子的擴散能力。
區分運動狀态
- 若MSD隨時間線性增長，表明粒子處于擴散狀态（如液體、氣體）；
- 若MSD趨于穩定，則粒子可能處于束縛狀态（如固體）。

以一維擴散為例，假設粒子每一步隨機向左或向右移動1個單位：

如果需要更具體的計算步驟或應用案例，可以參考分子模拟相關文獻或工具（如LAMMPS、GROMACS）的分析模塊。