迭代计算英文解释翻译、迭代计算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 iterative computation

分词翻译：

迭代的英语翻译：

【计】 iterate; iteration

计算的英语翻译：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【计】 calc; calculating; computing; tallying
【经】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

专业解析

迭代计算（Iterative Computation）指通过重复执行特定算法步骤逐步逼近问题解的过程。其核心思想是将复杂问题分解为一系列重复的简单操作，每次操作（称为一次“迭代”）基于前次结果更新解，直至满足精度要求或收敛条件。

一、汉英术语解析

迭代（Iteration）：源自拉丁语 iterare（重复），指重复执行某一过程以逼近目标。
计算（Computation）：通过算法处理数据以获得结果。
迭代计算的英文对应术语为Iterative Computation，强调“重复性计算”的本质。

二、数学原理与典型方法

迭代计算的核心是构造迭代公式，例如求解方程 ( f(x) = 0 ) 的牛顿法：

$$ x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$

每次迭代基于当前近似解 ( xn ) 生成更精确的解 ( x{n+1} )。常见方法还包括：

二分法（Bisection Method）：通过区间折半逼近方程的根。
雅可比迭代法（Jacobi Iteration）：用于求解线性方程组，逐次更新未知量的近似值。

三、工程应用场景

数值模拟：流体力学中通过迭代求解纳维-斯托克斯方程，预测流体运动（来源：《计算流体力学基础》）。
机器学习：梯度下降法通过迭代优化模型参数，最小化损失函数（来源：IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence）。
密码学：RSA算法利用迭代模幂运算实现加密解密（来源：《应用密码学手册》）。

四、收敛性与终止条件

迭代计算需确保收敛性（结果趋近于精确解），常用终止条件包括：

两次迭代结果的差值小于阈值（如 ( |x_{n+1} - x_n| < epsilon )）；
迭代次数达到预设上限。

权威参考来源：

中文定义依据全国科学技术名词审定委员会《计算机科学技术名词》第三版。
英文术语参照ACM（国际计算机学会）数字图书馆术语库。
数学原理部分参考《Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing》。

网络扩展解释

迭代计算是一种通过重复执行特定步骤来逐步逼近问题解的计算方法。其核心思想是将复杂问题分解为一系列重复的简单操作，每次操作（称为一次迭代）都基于前一次的结果进行更新，直到满足终止条件。

主要特点：

循环执行：通过循环结构反复执行计算步骤，例如使用编程中的 for/while 循环。
状态更新：每次迭代会更新变量的值，如优化算法中参数逐步调整。
终止条件：设定收敛阈值（如误差小于某值）或最大迭代次数，避免无限循环。

典型应用场景：

数值计算：如牛顿迭代法解方程（$$ x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$）
机器学习：梯度下降法通过多次迭代更新模型参数
图像处理：迭代式去噪算法逐步优化像素值
网页排名：PageRank 算法通过迭代计算网页权重

与递归的区别：迭代通过显式循环实现重复，内存占用更少；递归通过函数自我调用实现，可能引发栈溢出，但代码更简洁。

示例：计算累加和时，迭代法逐次相加：

sum = 0
for i in range(1, 11):
sum += i# 每次迭代更新sum

最终得到 1 到 10 的和为 55。