疊代計算英文解釋翻譯、疊代計算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 iterative computation

分詞翻譯：

疊代的英語翻譯：

【計】 iterate; iteration

計算的英語翻譯：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【計】 calc; calculating; computing; tallying
【經】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

專業解析

疊代計算（Iterative Computation）指通過重複執行特定算法步驟逐步逼近問題解的過程。其核心思想是将複雜問題分解為一系列重複的簡單操作，每次操作（稱為一次“疊代”）基于前次結果更新解，直至滿足精度要求或收斂條件。

一、漢英術語解析

疊代（Iteration）：源自拉丁語 iterare（重複），指重複執行某一過程以逼近目标。
計算（Computation）：通過算法處理數據以獲得結果。
疊代計算的英文對應術語為Iterative Computation，強調“重複性計算”的本質。

二、數學原理與典型方法

疊代計算的核心是構造疊代公式，例如求解方程 ( f(x) = 0 ) 的牛頓法：

$$ x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$

每次疊代基于當前近似解 ( xn ) 生成更精确的解 ( x{n+1} )。常見方法還包括：

二分法（Bisection Method）：通過區間折半逼近方程的根。
雅可比疊代法（Jacobi Iteration）：用于求解線性方程組，逐次更新未知量的近似值。

三、工程應用場景

數值模拟：流體力學中通過疊代求解納維-斯托克斯方程，預測流體運動（來源：《計算流體力學基礎》）。
機器學習：梯度下降法通過疊代優化模型參數，最小化損失函數（來源：IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence）。
密碼學：RSA算法利用疊代模幂運算實現加密解密（來源：《應用密碼學手冊》）。

四、收斂性與終止條件

疊代計算需确保收斂性（結果趨近于精确解），常用終止條件包括：

兩次疊代結果的差值小于阈值（如 ( |x_{n+1} - x_n| < epsilon )）；
疊代次數達到預設上限。

權威參考來源：

中文定義依據全國科學技術名詞審定委員會《計算機科學技術名詞》第三版。
英文術語參照ACM（國際計算機學會）數字圖書館術語庫。
數學原理部分參考《Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing》。

網絡擴展解釋

疊代計算是一種通過重複執行特定步驟來逐步逼近問題解的計算方法。其核心思想是将複雜問題分解為一系列重複的簡單操作，每次操作（稱為一次疊代）都基于前一次的結果進行更新，直到滿足終止條件。

主要特點：

循環執行：通過循環結構反複執行計算步驟，例如使用編程中的 for/while 循環。
狀态更新：每次疊代會更新變量的值，如優化算法中參數逐步調整。
終止條件：設定收斂阈值（如誤差小于某值）或最大疊代次數，避免無限循環。

典型應用場景：

數值計算：如牛頓疊代法解方程（$$ x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$）
機器學習：梯度下降法通過多次疊代更新模型參數
圖像處理：疊代式去噪算法逐步優化像素值
網頁排名：PageRank 算法通過疊代計算網頁權重

與遞歸的區别：疊代通過顯式循環實現重複，内存占用更少；遞歸通過函數自我調用實現，可能引發棧溢出，但代碼更簡潔。

示例：計算累加和時，疊代法逐次相加：

sum = 0
for i in range(1, 11):
sum += i# 每次疊代更新sum

最終得到 1 到 10 的和為 55。