
【计】 pure strategy
pure; ******
strategy; maneuver; plan; device; game; policy; resource; tactic
【经】 strategy; tactics
在博弈论与决策科学领域,"纯策略"(pure strategy)指参与者在每个决策节点上只选择单一明确行动方案的策略形式。与之对应的"混合策略"(mixed strategy)则允许参与者以概率分布选择多个行动。
根据牛津大学出版社《博弈论与经济行为》的定义,纯策略要求参与者必须预先确定完整的行动计划,在博弈树的每个信息集上都规定具体行动选择。例如在国际象棋中,纯策略就是针对所有可能棋局状态的完整应对方案集合。
斯坦福哲学百科指出,纯策略具有确定性特征,当所有参与者都采用纯策略时,博弈结果具有完全可预测性。这种策略形式常见于完全信息博弈,如围棋的标准开局定式。
从数学表达来看,纯策略可表示为映射函数: $$ s_i: H_i rightarrow A_i $$ 其中$H_i$是参与者i的信息集,$A_i$是其可用行动集。该表达式源自《经济研究评论》对扩展式博弈的形式化定义。
剑桥大学《战略推理》课程强调,纯策略均衡要求所有参与者的策略都是纯策略且构成纳什均衡。这种均衡状态常见于协调博弈(coordination games)和某些类型的议价博弈。
在博弈论中,纯策略是指参与者在每个可能的决策节点上,明确选择一个特定的行动方案,而非通过概率分配随机选择多个方案。以下是关键解析:
确定性选择
参与者对所有可能遇到的情景(即博弈树中的每个“信息集”)都预先确定了一个唯一的行动。例如,在“囚徒困境”中,若囚徒A必定选择“坦白”,这就是一种纯策略。
与混合策略的区别
纯策略与混合策略(参与者按概率随机选择不同行动,如“50%出石头,50%出剪刀”)形成对比。纯策略不涉及随机性,决策完全确定。
策略组合形式
在博弈中,若所有参与者均采用纯策略,则称为纯策略组合。此类组合可能形成纯策略纳什均衡,即无人能通过单方面改变策略而获益。
石头剪刀布
若玩家每次都出石头,此为纯策略;若随机出拳,则为混合策略。
棋类游戏
象棋中“开局走兵e4”是一个纯策略,而“随机选择前三种开局”属于混合策略。
纯策略因简单明确而易于分析,但现实决策中常需结合混合策略以应对不确定性。
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