闭联集英文解释翻译、闭联集的近义词、反义词、例句

英语翻译：

continuum

close; shut

couplet; join; unite
【医】 sym-; syn-

collect; collection; gather; volume
【电】 set

在数学领域，闭联集（Continuum）是一个重要的拓扑学概念，具有以下核心含义：

基本定义
闭联集指的是一个紧致的连通度量空间。这意味着该集合同时满足两个关键性质：
- 连通性：集合不能被分割成两个互不相交的非空开子集。
- 紧致性：集合具有有限覆盖性质（任何开覆盖都存在有限子覆盖），在度量空间中，这等价于集合是闭集且有界集。
典型示例
最常见的闭联集例子是实数轴上的闭区间 ([a, b])（其中 (a < b)）。该区间是连通的（无法被分成两个不相交的非空开集），同时也是紧致的（闭且有界）。更复杂的例子包括高维空间中的闭球体、环面（如甜甜圈表面）、球面等。
在集合论中的含义
在点集拓扑和集合论中，“闭联集”有时也特指一个紧致的、连通的、豪斯多夫空间。豪斯多夫性质（即任意两点存在不相交的邻域）确保了空间的分离性。在这个更精确的定义下，闭联集是局部连通的紧致连通豪斯多夫空间。
汉英术语对应
- 中文术语“闭联集”是英文术语“Continuum”的标准翻译。
- 该翻译直接反映了概念的核心特征：“闭”关联于紧致性（在欧氏空间中体现为闭集），“联”关联于连通性。

权威参考来源：

《数学百科全书》：该权威工具书对“闭联集”或“Continuum”有明确定义和详细讨论，是理解该概念的基础资源。
国际数学联盟 (IMU) 的《数学主题分类》：在拓扑学分类（如54F15）中明确列出了“Continuum theory”作为研究领域，佐证了该术语的标准化和重要性。

"闭联集"是英文"continuum"的翻译术语，在不同领域有不同含义：

一、数学领域（主要含义）指具有连续性和不可分割性的集合，特指实数集这类具有特定拓扑性质的集合。例如在实数轴上，任意两点之间都存在无限多个其他实数，这种连续不可数的特性构成闭联集。

二、计算机类比解释（非学术定义）网页中提到的"CPU-碗-锅"比喻属于通俗化解释：

三、其他领域延伸 • 哲学中表示连续统一体 • 物理学描述时空连续体 • 语言学指语言渐变现象

注意：计算机领域的类比解释并非学术定义，建议在专业场景使用时参考数学定义。如需深入研究，可查阅《实分析》《点集拓扑》等数学著作中关于连续统(continuum)的严格定义。