垂曲线英文解释翻译、垂曲线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

catenary

分词翻译：

垂的英语翻译：

droop; hand down; loll

曲线的英语翻译：

curve
【医】 curve
【经】 curve

专业解析

一、中文词典定义

垂曲线在《汉语大词典》中的释义为：

悬链线（catenary），指两端固定后因重力自然下垂形成的曲线，其数学表达式为双曲余弦函数。常见于桥梁缆索、高压电缆等工程场景。
来源：汉语大词典出版社（需订阅访问）

二、英文术语对照

Catenary（国际标准术语）的定义：

A curve formed by a uniform chain hanging freely under gravity, expressed mathematically as $y = a cosh frac{x}{a}$（$a$为常数）。该术语由克里斯蒂安·惠更斯于1691年首次命名。
来源：Oxford English Dictionary（需订阅）

三、工程与物理学的权威解释

根据国际标准化组织（ISO 4356:2020）的定义：

垂曲线是柔性悬索在自重作用下平衡时的几何形态，其力学特性要求张力沿切线方向分布。该曲线在悬索桥设计、输电线架设中具有关键应用。
来源：ISO官网

四、跨学科应用实例

中国工程院在《土木工程学报》中指出：

高压输电线路的弧垂设计需严格遵循垂曲线方程，以避免风振导致的断裂风险。实际工程中需结合材料力学参数计算最大允许跨度。
来源：中国工程院知识中心

五、历史与词源考据

"垂曲线"一词最早见于1933年《物理学名词》（民国教育部审定），由物理学家萨本栋译自英语"catenary"，词根源于拉丁语"catena"（链条）。现代汉语词典（第7版）将其列为规范术语。

来源：商务印书馆《现代汉语词典》

网络扩展解释

垂曲线（Catenary）是数学和工程学中的一个术语，指两端固定后因自身重量自然下垂形成的曲线，常见于悬链、电缆、拱桥等场景。以下是详细解释：

1.定义与数学表达

垂曲线的标准方程是双曲余弦函数，公式为： $$ y = a coshleft(frac{x}{a}right) $$ 其中，(a) 是曲线顶点到坐标原点的垂直距离，决定了曲线的“平坦度”。

2.历史背景

伽利略的误解：最初伽利略认为垂曲线是抛物线，但后来被雅各布·伯努利、莱布尼茨等人纠正。
名称由来：英文“catenary”源自拉丁语“catena”（链条），因链条下垂的形状而得名。

3.应用领域

桥梁设计：悬索桥的主缆形状接近垂曲线，均匀分散荷载。
建筑结构：拱门设计中利用垂曲线实现自然承重，如高迪的建筑作品。
电力工程：高压电缆的悬挂需计算垂曲线以避免过度拉伸。

4.与抛物线的区别

受力差异：垂曲线是均匀重力下柔性链的自然形态，抛物线则是物体平抛运动的轨迹。
方程形式：抛物线方程为二次函数（如 (y = ax + b)），而垂曲线为双曲函数。

如需进一步了解，可参考工程数学或结构力学相关文献。