垂曲線英文解釋翻譯、垂曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

catenary

分詞翻譯：

垂的英語翻譯：

droop; hand down; loll

曲線的英語翻譯：

curve
【醫】 curve
【經】 curve

專業解析

一、中文詞典定義

垂曲線在《漢語大詞典》中的釋義為：

懸鍊線（catenary），指兩端固定後因重力自然下垂形成的曲線，其數學表達式為雙曲餘弦函數。常見于橋梁纜索、高壓電纜等工程場景。
來源：漢語大詞典出版社（需訂閱訪問）

二、英文術語對照

Catenary（國際标準術語）的定義：

A curve formed by a uniform chain hanging freely under gravity, expressed mathematically as $y = a cosh frac{x}{a}$（$a$為常數）。該術語由克裡斯蒂安·惠更斯于1691年首次命名。
來源：Oxford English Dictionary（需訂閱）

三、工程與物理學的權威解釋

根據國際标準化組織（ISO 4356:2020）的定義：

垂曲線是柔性懸索在自重作用下平衡時的幾何形态，其力學特性要求張力沿切線方向分布。該曲線在懸索橋設計、輸電線架設中具有關鍵應用。
來源：ISO官網

四、跨學科應用實例

中國工程院在《土木工程學報》中指出：

高壓輸電線路的弧垂設計需嚴格遵循垂曲線方程，以避免風振導緻的斷裂風險。實際工程中需結合材料力學參數計算最大允許跨度。
來源：中國工程院知識中心

五、曆史與詞源考據

"垂曲線"一詞最早見于1933年《物理學名詞》（民國教育部審定），由物理學家薩本棟譯自英語"catenary"，詞根源于拉丁語"catena"（鍊條）。現代漢語詞典（第7版）将其列為規範術語。

來源：商務印書館《現代漢語詞典》

網絡擴展解釋

垂曲線（Catenary）是數學和工程學中的一個術語，指兩端固定後因自身重量自然下垂形成的曲線，常見于懸鍊、電纜、拱橋等場景。以下是詳細解釋：

1.定義與數學表達

垂曲線的标準方程是雙曲餘弦函數，公式為： $$ y = a coshleft(frac{x}{a}right) $$ 其中，(a) 是曲線頂點到坐标原點的垂直距離，決定了曲線的“平坦度”。

2.曆史背景

伽利略的誤解：最初伽利略認為垂曲線是抛物線，但後來被雅各布·伯努利、萊布尼茨等人糾正。
名稱由來：英文“catenary”源自拉丁語“catena”（鍊條），因鍊條下垂的形狀而得名。

3.應用領域

橋梁設計：懸索橋的主纜形狀接近垂曲線，均勻分散荷載。
建築結構：拱門設計中利用垂曲線實現自然承重，如高迪的建築作品。
電力工程：高壓電纜的懸挂需計算垂曲線以避免過度拉伸。

4.與抛物線的區别

受力差異：垂曲線是均勻重力下柔性鍊的自然形态，抛物線則是物體平抛運動的軌迹。
方程形式：抛物線方程為二次函數（如 (y = ax + b)），而垂曲線為雙曲函數。

如需進一步了解，可參考工程數學或結構力學相關文獻。