传递函数算子英文解释翻译、传递函数算子的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 transfer function operator

分词翻译：

传递函数的英语翻译：

【计】 transfer function
【化】 transfer function

算子的英语翻译：

functor; operator

专业解析

传递函数算子（Transfer Function Operator）是控制工程与信号处理领域的核心概念，指描述线性时不变系统输入输出关系的数学表达式。该术语在汉英词典中对应为“传递函数（Transfer Function）”与“算子（Operator）”的组合，强调其通过数学运算符对动态系统进行建模的特性。

定义与数学表达

传递函数算子通常以拉普拉斯变换形式表示：

H(s) = frac{Y(s)}{X(s)}

其中，$s = sigma + jomega$为复数频率变量，$X(s)$和$Y(s)$分别为系统输入与输出的拉普拉斯变换。该算子通过分子分母多项式之比，完整表征系统的频率响应、稳定性等特性。

核心特征

线性时不变性：仅适用于满足叠加原理且参数不随时间变化的系统。
频域分析工具：通过复平面极点-零点分布预测系统行为，例如振荡频率由虚部$omega$决定。
物理可实现性：分子阶次不超过分母阶次（因果系统必要条件）。

典型应用场景

控制系统设计：PID控制器参数整定需基于被控对象传递函数（来源：《现代控制工程》，Katsuhiko Ogata）
电路网络分析：RC低通滤波器的传递函数算子为$H(s) = 1/(RCs + 1)$（来源：IEEE电路与系统学报）
机械振动建模：弹簧-质量-阻尼系统的动力学特性可通过二阶传递函数描述（来源：MIT开放课程《动力学与控制》）

该算子的物理意义在于将微分方程转换为代数方程，显著简化系统分析与设计流程。

网络扩展解释

传递函数算子的概念需要从“传递函数”和“算子”两个部分综合理解：

一、传递函数的定义

传递函数是线性时不变系统（LTI）在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比，公式为： $$ G(s) = frac{Y(s)}{X(s)} $$ 其中，( Y(s) ) 和 ( X(s) ) 分别是输出和输入的拉普拉斯变换。其核心作用是将微分方程转换为复数域（s域）的代数方程，便于系统分析和设计。

二、算子的含义

算子是数学中一种函数到函数的映射，例如微分算子 ( D ) 可将函数 ( f(t) ) 映射为其导数 ( f'(t) )。在控制理论中，微分方程中的微分算符 ( frac{d}{dt} ) 常被替换为复变量 ( s )，从而将时域方程转换为s域形式。

三、传递函数算子的结合意义

s的算子属性
在传递函数中，复变量 ( s ) 可视为微分算子的符号化表示。例如，微分方程 ( frac{dy(t)}{dt} ) 经拉普拉斯变换后变为 ( sY(s) )，此时 ( s ) 相当于对时域函数进行微分操作的抽象符号。
传递函数作为系统算子
传递函数本身可看作一个系统映射算子，它将输入信号 ( X(s) ) 通过代数运算映射为输出信号 ( Y(s) )，即 ( Y(s) = G(s) cdot X(s) )。这种映射关系简化了系统动态特性的分析。

四、应用与扩展

时域与频域转换：通过拉普拉斯变换，微分方程中的微分算子被转换为s域的代数运算，便于分析系统稳定性、频率响应等。
物理意义：传递函数不依赖具体物理结构，仅描述输入输出关系，因此不同物理系统可能具有相同传递函数。

“传递函数算子”可理解为：

复变量 ( s ) 作为微分操作的符号化表示；
传递函数 ( G(s) ) 作为系统输入到输出的映射操作符。
这一概念是经典控制理论中连接时域动态行为与频域分析的核心工具。