对称数英文解释翻译、对称数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 symmetry number

分词翻译：

对称的英语翻译：

symmetry
【化】 symmetry
【医】 symmetry

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

在汉英数学术语体系中，"对称数"对应的英文翻译为"palindromic number"，指在十进制或其他进位制中从左向右和从右向左读完全相同的数字。这类数字具有镜像对称特性，其数学表达式可表示为： $$ n = sum_{k=0}^{m} a_k b^k $$ 其中$ak = a{m-k}$，$b$表示进制数，$a_k$为各数位上的数码。

根据《数学百科全书》定义，对称数包含以下核心特征：首项数码非零、数位呈中心对称排列、在任意进制下保持结构一致性。典型实例包括：

十进制单对称数：5, 8
经典回文数：121, 1331
平方对称数：484（22²）
立方对称数：343（7³）
多重复对称数：1234554321

数论研究表明，对称数生成遵循特定递推规律。以十进制三位数为例，其通式为$101a + 10b$（a∈, b∈，该公式可延伸至任意奇数数位结构。此类数字在密码学、图形对称性分析等领域具有应用价值，其分布规律与素数定理存在关联性。

网络扩展解释

对称数，又称回文数或镜像数，指从左到右和从右到左读完全相同的数字。其核心特征是数字的排列具有对称性，例如121、1331、12321等。

主要特点

对称性：无论从高位到低位还是低位到高位，数字序列完全一致，如“12321”反转后仍为自身。
位数奇偶性：对称数可以是奇数位（如121）或偶数位（如1221），但中间位（奇数位时）不影响对称性。
构成规则：可通过反转拼接生成，例如将“12”反转后拼接为“1221”或“121”（中间插入重复数）。

示例与应用

常见对称数：单数字（如3）、两位数（如11）、复杂数（如123454321）。
应用场景：密码学中的对称加密、算法题中的回文判断（如LeetCode题库）、数学趣味问题等。

若需生成对称数，可通过数学公式推导，例如：
$$ n = a times 10^k + b quad (其中 b 是 a 的反转) $$
例如：a=12，b=21，则n=12×100 +21=1221。