欧拉坐标英文解释翻译、欧拉坐标的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Eulerian coordinates

分词翻译：

欧拉的英语翻译：

【计】 EULER

坐标的英语翻译：

coordinate
【电】 coordinates; frame of reference

专业解析

欧拉坐标（Eulerian coordinates）是描述连续介质运动的两种经典坐标系之一，与拉格朗日坐标系（Lagrangian coordinates）形成对比。该坐标系以瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）命名，其核心特征是观察者固定在空间中的某一位置，通过记录流体质点随时间经过该固定点的物理量变化来研究运动规律。

在流体力学中，欧拉坐标系通常用空间位置变量$(x,y,z)$和时间变量$t$表示流场特性，例如速度场可表示为$mathbf{v}(x,y,z,t)$。这种描述方法适用于研究固定空间点的流动参数分布，例如气象学中对大气风速的监测、管道流体的压力分析等场景。

与拉格朗日坐标系（跟踪单个流体质点轨迹）的本质区别在于：

欧拉坐标系被称为"空间描述"，关注场量的空间分布
拉格朗日坐标系被称为"物质描述"，关注质点的历史轨迹
两种坐标系可通过物质导数建立数学转换关系

该概念在多个领域具有重要应用：

计算流体动力学（CFD）仿真中的网格划分
地球物理学的板块运动建模
航空航天工程的气动分析

参考来源：

中国科学出版社《连续介质力学基础》第三章坐标系理论
剑桥大学数学词典Eulerian description词条
斯坦福大学应用物理系《流体动力学》公开课讲义

网络扩展解释

欧拉坐标是描述物理系统中运动和变形的一种参考系，主要应用于流体力学、连续介质力学等领域。以下是详细解释：

1.基本定义

欧拉坐标（Eulerian coordinates）是固定在空间中的坐标系，又称空间坐标或固定坐标。观察者位于空间的一个固定点，研究物体（如流体）经过该点的状态变化。例如，在流体力学中，它用于分析不同时刻流经某一固定位置的流体特性。

2.与拉格朗日坐标的对比

欧拉坐标：固定在空间，关注空间点上的状态变化。例如，研究河流中某固定位置的流速和压强。
拉格朗日坐标：固定在物体上并随其运动，跟踪单个质点的运动轨迹。例如，研究一片羽毛随风运动的路径。

3.应用场景

流体力学：欧拉法通过固定空间点描述流体的整体流动状态，适合分析复杂流动（如湍流）。
连续介质力学：用于研究材料在固定空间位置上的应力、应变等物理量变化。

4.特点与局限性

优点：避免跟踪单个质点的复杂性，便于数学建模和数值计算。
局限性：无法直接获取质点的历史轨迹信息，需结合拉格朗日法补充分析。

5.数学表达

在欧拉坐标系中，物理量（如速度$v$）表示为空间位置$(x,y,z)$和时间$t$的函数： $$ v = v(x,y,z,t) $$

如需进一步了解拉格朗日坐标系或具体应用案例，可参考来源中的高权威性文档。