歐拉坐标英文解釋翻譯、歐拉坐标的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Eulerian coordinates

分詞翻譯：

歐拉的英語翻譯：

【計】 EULER

坐标的英語翻譯：

coordinate
【電】 coordinates; frame of reference

專業解析

歐拉坐标（Eulerian coordinates）是描述連續介質運動的兩種經典坐标系之一，與拉格朗日坐标系（Lagrangian coordinates）形成對比。該坐标系以瑞士數學家萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler）命名，其核心特征是觀察者固定在空間中的某一位置，通過記錄流體質點隨時間經過該固定點的物理量變化來研究運動規律。

在流體力學中，歐拉坐标系通常用空間位置變量$(x,y,z)$和時間變量$t$表示流場特性，例如速度場可表示為$mathbf{v}(x,y,z,t)$。這種描述方法適用于研究固定空間點的流動參數分布，例如氣象學中對大氣風速的監測、管道流體的壓力分析等場景。

與拉格朗日坐标系（跟蹤單個流體質點軌迹）的本質區别在于：

歐拉坐标系被稱為"空間描述"，關注場量的空間分布
拉格朗日坐标系被稱為"物質描述"，關注質點的曆史軌迹
兩種坐标系可通過物質導數建立數學轉換關系

該概念在多個領域具有重要應用：

計算流體動力學（CFD）仿真中的網格劃分
地球物理學的闆塊運動建模
航空航天工程的氣動分析

參考來源：

中國科學出版社《連續介質力學基礎》第三章坐标系理論
劍橋大學數學詞典Eulerian description詞條
斯坦福大學應用物理系《流體動力學》公開課講義

網絡擴展解釋

歐拉坐标是描述物理系統中運動和變形的一種參考系，主要應用于流體力學、連續介質力學等領域。以下是詳細解釋：

1.基本定義

歐拉坐标（Eulerian coordinates）是固定在空間中的坐标系，又稱空間坐标或固定坐标。觀察者位于空間的一個固定點，研究物體（如流體）經過該點的狀态變化。例如，在流體力學中，它用于分析不同時刻流經某一固定位置的流體特性。

2.與拉格朗日坐标的對比

歐拉坐标：固定在空間，關注空間點上的狀态變化。例如，研究河流中某固定位置的流速和壓強。
拉格朗日坐标：固定在物體上并隨其運動，跟蹤單個質點的運動軌迹。例如，研究一片羽毛隨風運動的路徑。

3.應用場景

流體力學：歐拉法通過固定空間點描述流體的整體流動狀态，適合分析複雜流動（如湍流）。
連續介質力學：用于研究材料在固定空間位置上的應力、應變等物理量變化。

4.特點與局限性

優點：避免跟蹤單個質點的複雜性，便于數學建模和數值計算。
局限性：無法直接獲取質點的曆史軌迹信息，需結合拉格朗日法補充分析。

5.數學表達

在歐拉坐标系中，物理量（如速度$v$）表示為空間位置$(x,y,z)$和時間$t$的函數： $$ v = v(x,y,z,t) $$

如需進一步了解拉格朗日坐标系或具體應用案例，可參考來源中的高權威性文檔。