欧拉运动学方程英文解释翻译、欧拉运动学方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Euler kinematical equations

分词翻译：

欧拉的英语翻译：

【计】 EULER

运动学方程的英语翻译：

【化】 kinematical equation

网络扩展解释

欧拉运动学方程是描述刚体旋转运动的核心工具，它将刚体的角速度与欧拉角变化率联系起来。其数学表达式为：

$$ begin{pmatrix} omega_x omega_y omega_z end{pmatrix}

begin{pmatrix} 1 & 0 & -sintheta 0 & cosphi & sinphicostheta 0 & -sinphi & cosphicostheta end{pmatrix} begin{pmatrix} dot{phi} dot{theta} dot{psi} end{pmatrix} $$

其中：

$omega_x, omega_y, omega_z$ 是体坐标系中的角速度分量
$phi, theta, psi$ 分别为滚转、俯仰、偏航欧拉角（按Z-Y-X顺序）
矩阵中的三角函数项体现了不同旋转轴之间的耦合关系

关键特性：

奇异性问题：当俯仰角$theta = pm90^circ$时，系数矩阵出现奇点（万向节锁现象）
应用场景：广泛用于飞行器姿态控制、机器人运动学建模
替代方案：在需要避免奇点的场合，通常改用四元数描述旋转

该方程通过微分关系建立了姿态参数与运动参数的桥梁，但需注意其仅在欧拉角定义域内有效。实际工程中常结合方向余弦矩阵或四元数进行数值计算。

网络扩展解释二

欧拉运动学方程

欧拉运动学方程的中文拼音为"Ōulā yùndòngxué fāngchéng"，它是描述刚体运动学的主要工具之一。

英语解释翻译

The Euler's equations of motion refers to a set of equations that describe the rotational motion of a rigid body in a three-dimensional space.

英文读音

The English pronunciation of "Euler's equations of motion" is /ˈɔɪlərz/ /ɪˈkwʒənz/ /əv/ /ˈmoʊʃən/.

英文的用法

The Euler's equations of motion are used to derive expressions for angular velocity, angular acceleration and torque in a rigid body system undergoing rotational motion in three-dimensional space.

英文例句

Here is an example of how Euler's equations of motion can be used:

If a rigid body is moving about three perpendicular axes and is undergoing rotational motion, then Euler's equations can be used to calculate the angular velocities, angular accelerations and torques acting on the body.

这里是一个欧拉运动学方程的例子：

如果一个刚性体绕着三个互相垂直的轴旋转运动，那么欧拉运动学方程可以用来计算该体的角速率、角加速度和作用在该体上的扭矩。

英文近义词

近义词包括：rotation equations、angular momentum equations、rigid body dynamics equations。

这些近义词和欧拉运动学方程有相似的用途和描述刚体旋转运动的功能。

英文反义词

反义词包括：linear motion equations、non-rigid body dynamics equations。

这些反义词描述的是非旋转的直线运动和非刚性体的运动学情况。

英文单词常用度

欧拉运动学方程作为描述刚体运动学的重要工具，在力学和物理学领域广泛应用。

在学术研究和专业领域中，欧拉运动学方程常见。

在普通人的日常生活中，这个词汇使用的频率相对较低。