回归分析英文解释翻译、回归分析的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 regression analysis
【化】 regression analysis

分词翻译：

回的英语翻译：

answer; circle; return; turn round
【医】 circumvolutio; convolution; gyre; gyri; gyrus; re-

归的英语翻译：

go back to; return; turn over to

分析的英语翻译：

analyze; construe; analysis; assay
【计】 parser
【化】 analysis; assaying
【医】 analysis; anslyze
【经】 analyse

专业解析

回归分析（Regression Analysis）是一种统计学方法，用于研究一个或多个自变量（Independent Variable）与因变量（Dependent Variable）之间的数量关系。其核心目标是建立数学模型，描述变量间的依赖关系，并用于预测或解释现象。

一、核心定义

中文术语：回归分析
英文术语：Regression Analysis
学术定义：通过拟合最佳线性或非线性方程，量化自变量对因变量的影响程度。例如，分析广告投入（自变量）与销售额（因变量）的关系。

二、数学原理与模型

回归分析的基础是数学模型，最常见的是线性回归：

$$ Y = beta_0 + beta_1X_1 + beta_2X_2 + cdots + beta_kX_k + epsilon $$

其中：

$Y$ 为因变量
$X_i$ 为自变量
$beta_0$ 是截距项
$beta_i$ 是自变量的系数
$epsilon$ 为随机误差

三、主要类型

线性回归
适用于连续型因变量（如房价预测），通过最小二乘法估计参数。

逻辑回归
处理二元分类问题（如用户购买行为预测），使用Sigmoid函数转换概率。

多项式回归
拟合非线性关系（如经济增长率与时间的关系）。

岭回归/LASSO
解决多重共线性问题，适用于高维数据特征选择。

四、关键应用场景

经济学：分析GDP增长与失业率的关系（来源：Wooldridge, Introductory Econometrics）
医学：研究药物剂量与疗效的剂量反应关系（来源：Kutner et al., Applied Linear Statistical Models）
机器学习：构建预测模型的核心技术（来源：Hastie & Tibshirani, The Elements of Statistical Learning）
社会科学：探索教育水平与收入的相关性（来源：美国国家统计局NIST手册）

五、核心统计指标

R²（决定系数）：衡量模型解释变异的能力，范围$$
p值：检验系数显著性的概率依据（通常<0.05视为显著）
残差分析：验证模型假设（如正态性、同方差性）

权威参考文献

Wooldridge, J. M. (2015). Introductory Econometrics: A Modern Approach. Cengage Learning.
National Institute of Standards and Technology (NIST). Engineering Statistics Handbook.
Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning. Springer.

注：因未搜索到可引用的在线词典资源，本文定义综合经典统计学著作及权威机构手册，确保学术准确性。实际应用需结合具体数据特征选择模型类型。

网络扩展解释

回归分析是统计学中的一种核心方法，用于探究变量之间的依赖关系，建立数学模型进行预测或解释。以下是详细解析：

一、定义与目的

通过建立因变量（目标变量）与一个或多个自变量（解释变量）之间的数学关系式，实现以下目标：

预测：根据已知自变量值预测因变量结果（如根据房屋面积预测房价）。
解释：量化变量间的影响程度（如广告投入对销售额的影响系数）。
关系验证：判断变量间是否存在显著相关性。

二、主要类型

类型	特点
线性回归	因变量与自变量呈直线关系，公式：$y = beta_0 + beta_1x + epsilon$
多元回归	包含多个自变量，公式扩展为：$y = beta_0 + beta_1x_1 + ... + beta_nx_n + epsilon$
逻辑回归	处理二分类问题，使用Sigmoid函数将输出映射到区间
非线性回归	描述曲线关系（如多项式回归$y = beta_0 + beta_1x + beta_2x$）

三、核心步骤

数据准备：清洗异常值，处理缺失数据
模型构建：选择变量与函数形式
参数估计：常用最小二乘法求解系数
检验评估：通过R²、p值、残差分析验证模型有效性
预测应用：部署模型进行新数据推断

四、基本假设（需满足）

线性关系：变量间存在线性趋势
独立性：观测值之间无自相关
同方差性：残差的方差恒定
正态分布：残差近似正态分布

五、应用领域

经济学：GDP增长率预测
医学：疾病风险因素分析
工程学：材料强度测试
机器学习：预测模型基础组件

六、注意事项

• 避免多重共线性（自变量高度相关） • 警惕过拟合（模型复杂度过高） • 需配合假设检验验证结果可靠性 • 不能直接推断因果关系

常用工具包括Excel数据分析工具包、R语言（lm函数）、Python（statsmodels/scikit-learn库）。实际应用中需结合业务背景选择模型类型，并持续通过残差分析优化模型。