回歸分析英文解釋翻譯、回歸分析的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 regression analysis
【化】 regression analysis

分詞翻譯：

回的英語翻譯：

answer; circle; return; turn round
【醫】 circumvolutio; convolution; gyre; gyri; gyrus; re-

歸的英語翻譯：

go back to; return; turn over to

分析的英語翻譯：

analyze; construe; analysis; assay
【計】 parser
【化】 analysis; assaying
【醫】 analysis; anslyze
【經】 analyse

專業解析

回歸分析（Regression Analysis）是一種統計學方法，用于研究一個或多個自變量（Independent Variable）與因變量（Dependent Variable）之間的數量關系。其核心目标是建立數學模型，描述變量間的依賴關系，并用于預測或解釋現象。

一、核心定義

中文術語：回歸分析
英文術語：Regression Analysis
學術定義：通過拟合最佳線性或非線性方程，量化自變量對因變量的影響程度。例如，分析廣告投入（自變量）與銷售額（因變量）的關系。

二、數學原理與模型

回歸分析的基礎是數學模型，最常見的是線性回歸：

$$ Y = beta_0 + beta_1X_1 + beta_2X_2 + cdots + beta_kX_k + epsilon $$

其中：

$Y$ 為因變量
$X_i$ 為自變量
$beta_0$ 是截距項
$beta_i$ 是自變量的系數
$epsilon$ 為隨機誤差

三、主要類型

線性回歸
適用于連續型因變量（如房價預測），通過最小二乘法估計參數。

邏輯回歸
處理二元分類問題（如用戶購買行為預測），使用Sigmoid函數轉換概率。

多項式回歸
拟合非線性關系（如經濟增長率與時間的關系）。

嶺回歸/LASSO
解決多重共線性問題，適用于高維數據特征選擇。

四、關鍵應用場景

經濟學：分析GDP增長與失業率的關系（來源：Wooldridge, Introductory Econometrics）
醫學：研究藥物劑量與療效的劑量反應關系（來源：Kutner et al., Applied Linear Statistical Models）
機器學習：構建預測模型的核心技術（來源：Hastie & Tibshirani, The Elements of Statistical Learning）
社會科學：探索教育水平與收入的相關性（來源：美國國家統計局NIST手冊）

五、核心統計指标

R²（決定系數）：衡量模型解釋變異的能力，範圍$$
p值：檢驗系數顯著性的概率依據（通常<0.05視為顯著）
殘差分析：驗證模型假設（如正态性、同方差性）

權威參考文獻

Wooldridge, J. M. (2015). Introductory Econometrics: A Modern Approach. Cengage Learning.
National Institute of Standards and Technology (NIST). Engineering Statistics Handbook.
Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning. Springer.

注：因未搜索到可引用的線上詞典資源，本文定義綜合經典統計學著作及權威機構手冊，确保學術準确性。實際應用需結合具體數據特征選擇模型類型。

網絡擴展解釋

回歸分析是統計學中的一種核心方法，用于探究變量之間的依賴關系，建立數學模型進行預測或解釋。以下是詳細解析：

一、定義與目的

通過建立因變量（目标變量）與一個或多個自變量（解釋變量）之間的數學關系式，實現以下目标：

預測：根據已知自變量值預測因變量結果（如根據房屋面積預測房價）。
解釋：量化變量間的影響程度（如廣告投入對銷售額的影響系數）。
關系驗證：判斷變量間是否存在顯著相關性。

二、主要類型

類型	特點
線性回歸	因變量與自變量呈直線關系，公式：$y = beta_0 + beta_1x + epsilon$
多元回歸	包含多個自變量，公式擴展為：$y = beta_0 + beta_1x_1 + ... + beta_nx_n + epsilon$
邏輯回歸	處理二分類問題，使用Sigmoid函數将輸出映射到區間
非線性回歸	描述曲線關系（如多項式回歸$y = beta_0 + beta_1x + beta_2x$）

三、核心步驟

數據準備：清洗異常值，處理缺失數據
模型構建：選擇變量與函數形式
參數估計：常用最小二乘法求解系數
檢驗評估：通過R²、p值、殘差分析驗證模型有效性
預測應用：部署模型進行新數據推斷

四、基本假設（需滿足）

線性關系：變量間存線上性趨勢
獨立性：觀測值之間無自相關
同方差性：殘差的方差恒定
正态分布：殘差近似正态分布

五、應用領域

經濟學：GDP增長率預測
醫學：疾病風險因素分析
工程學：材料強度測試
機器學習：預測模型基礎組件

六、注意事項

• 避免多重共線性（自變量高度相關） • 警惕過拟合（模型複雜度過高） • 需配合假設檢驗驗證結果可靠性 • 不能直接推斷因果關系

常用工具包括Excel數據分析工具包、R語言（lm函數）、Python（statsmodels/scikit-learn庫）。實際應用中需結合業務背景選擇模型類型，并持續通過殘差分析優化模型。