环路增益矩阵英文解释翻译、环路增益矩阵的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 loop-gain matrix

【计】 cycle; loop circuit
【化】 loop

gain; plus
【计】 gain
【化】 gain

matrix
【计】 matrix
【化】 matrix
【经】 matrices; matrix

环路增益矩阵（Loop Gain Matrix）是控制系统中用于描述多变量反馈系统稳定性和性能的核心参数，常见于电子工程与自动控制领域。其本质是将单输入单输出系统中的环路增益概念扩展至多输入多输出（MIMO）系统，通过矩阵形式量化各控制回路间的相互作用。

从数学角度，环路增益矩阵可表示为： $$ L(s) = G(s)K(s) $$ 其中$G(s)$为被控对象传递函数矩阵，$K(s)$为控制器传递函数矩阵。该矩阵的特征值轨迹决定系统的稳定性，需通过奈奎斯特稳定性判据分析。

工程应用中，环路增益矩阵具有以下特性：

在电力电子变换器、航空航天导航等复杂系统中，精确计算环路增益矩阵是确保动态响应和稳态精度的关键步骤。国际电气与电子工程师协会（IEEE）建议采用频域扫频法结合状态空间模型进行实测验证。

环路增益矩阵是控制系统中用于描述多变量系统环路增益特性的数学工具，主要应用于多输入多输出（MIMO）系统的稳定性分析。以下是详细解释：

环路增益：指信号在闭环控制系统中循环一次的总增益，包含放大器、反馈网络等环节的放大倍数总和。其大小直接影响系统稳定性（如根据奈奎斯特判据，环路增益的相位裕度需满足特定条件）。
矩阵化扩展：在多变量系统中，各输入/输出通道间的耦合关系需用矩阵表示。环路增益矩阵将传统单环路的标量增益扩展为矩阵形式，每个元素表示不同通道间的增益关系。

环路增益矩阵一般表示为： $$ L(s) = G(s)K(s) $$ 其中：

通过奇异值分解可评估矩阵特性：

在H∞控制理论中，需通过环路整形使增益矩阵满足： $$ sigma_{text{min}}[I + L(jω)] > 0 quad forall ω $$ 这保证了系统在所有频率下的稳定鲁棒性。

注：实际工程中需结合具体系统结构确定矩阵维度，例如四旋翼无人机控制系统通常需要6×6矩阵（对应6个自由度）。建议参考《多变量控制系统设计》等专业文献获取更严谨的数学推导。