環路增益矩陣英文解釋翻譯、環路增益矩陣的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 loop-gain matrix

【計】 cycle; loop circuit
【化】 loop

gain; plus
【計】 gain
【化】 gain

matrix
【計】 matrix
【化】 matrix
【經】 matrices; matrix

環路增益矩陣（Loop Gain Matrix）是控制系統中用于描述多變量反饋系統穩定性和性能的核心參數，常見于電子工程與自動控制領域。其本質是将單輸入單輸出系統中的環路增益概念擴展至多輸入多輸出（MIMO）系統，通過矩陣形式量化各控制回路間的相互作用。

從數學角度，環路增益矩陣可表示為： $$ L(s) = G(s)K(s) $$ 其中$G(s)$為被控對象傳遞函數矩陣，$K(s)$為控制器傳遞函數矩陣。該矩陣的特征值軌迹決定系統的穩定性，需通過奈奎斯特穩定性判據分析。

工程應用中，環路增益矩陣具有以下特性：

在電力電子變換器、航空航天導航等複雜系統中，精确計算環路增益矩陣是确保動态響應和穩态精度的關鍵步驟。國際電氣與電子工程師協會（IEEE）建議采用頻域掃頻法結合狀态空間模型進行實測驗證。

環路增益矩陣是控制系統中用于描述多變量系統環路增益特性的數學工具，主要應用于多輸入多輸出（MIMO）系統的穩定性分析。以下是詳細解釋：

環路增益：指信號在閉環控制系統中循環一次的總增益，包含放大器、反饋網絡等環節的放大倍數總和。其大小直接影響系統穩定性（如根據奈奎斯特判據，環路增益的相位裕度需滿足特定條件）。
矩陣化擴展：在多變量系統中，各輸入/輸出通道間的耦合關系需用矩陣表示。環路增益矩陣将傳統單環路的标量增益擴展為矩陣形式，每個元素表示不同通道間的增益關系。

環路增益矩陣一般表示為： $$ L(s) = G(s)K(s) $$ 其中：

通過奇異值分解可評估矩陣特性：

在H∞控制理論中，需通過環路整形使增益矩陣滿足： $$ sigma_{text{min}}[I + L(jω)] > 0 quad forall ω $$ 這保證了系統在所有頻率下的穩定魯棒性。

注：實際工程中需結合具體系統結構确定矩陣維度，例如四旋翼無人機控制系統通常需要6×6矩陣（對應6個自由度）。建議參考《多變量控制系統設計》等專業文獻獲取更嚴謹的數學推導。