哈特里－福克－罗特汉方程英文解释翻译、哈特里－福克－罗特汉方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Hartree-Fork-Roothaan equation

分词翻译：

哈的英语翻译：

特的英语翻译：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

里的英语翻译：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

福的英语翻译：

blessing; good fortune

克的英语翻译：

gram; gramme; overcome; restrain
【医】 G.; Gm.; gram; gramme

罗的英语翻译：

catch birds with a net; collect; display; net; sift; silk
【经】 gross

汉的英语翻译：

Chinese; man

方程的英语翻译：

equation

专业解析

哈特里－福克－罗特汉方程（Hartree-Fock-Roothaan equations）是量子化学中用于求解多电子体系薛定谔方程的核心近似方法。该方程将复杂的量子力学问题转化为可计算的代数形式，通过分子轨道理论描述电子运动规律。

核心定义与数学形式

该方程基于单电子近似，将多体波函数表示为斯莱特行列式（Slater determinant），并通过变分法最小化体系能量。其数学形式可表达为： $$ mathbf{F} mathbf{C} = mathbf{S} mathbf{C} mathbf{epsilon} $$ 其中$mathbf{F}$为福克矩阵，$mathbf{C}$为分子轨道系数矩阵，$mathbf{S}$为基组重叠积分矩阵，$mathbf{epsilon}$为轨道能量对角矩阵。

理论发展历程

哈特里-福克方法（1930s）：Douglas Hartree提出自洽场理论，Vladimir Fock引入反对称波函数形式。
罗特汉扩展（1951）：Clemens C.J. Roothaan引入原子轨道基组展开，将偏微分方程转化为代数方程，实现分子体系的可计算化。

现代应用领域

分子结构优化与电子性质预测
化学反应的过渡态分析
光谱学参数计算
材料科学中的电子输运研究

参考文献

Roothaan, C. C. J. (1951). Reviews of Modern Physics 23(2), 69-89. DOI链接
Szabo, A., & Ostlund, N. S. (1989). Modern Quantum Chemistry. Dover Publications.
Hartree, D. R. (1928). Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 24(3), 426-437.

网络扩展解释

哈特里-福克-罗特汉方程（Hartree-Fock-Roothaan equation，简称HFR方程）是量子化学中用于多电子体系计算的核心方程，结合了三位科学家的贡献：

一、定义与发展历程

哈特里方程（1928年）
D.R.哈特里提出将多电子体系中每个电子的运动视为在其余电子形成的平均势场中运动，由此导出单电子方程。这一方法简化了复杂的多体问题，但未考虑泡利不相容原理。
哈特里-福克方程（1930年）
B.A.福克和J.C.斯莱特引入自旋轨道函数（空间函数与自旋函数的乘积），并通过自洽场迭代方法考虑泡利原理，形成了更精确的方程。
罗特汉的改进（LCAO-MO）
C.C.J.罗特汉提出将分子轨道展开为原子轨道的线性组合（LCAO-MO），将微分积分方程转化为代数方程，显著降低了计算复杂度。

二、基本原理

平均场近似：每个电子在其余电子的平均势场中运动，忽略瞬时相互作用。
自洽场迭代：通过反复调整轨道波函数，使计算结果与输入势场一致。
变分法优化：利用斯莱特行列式构造体系波函数，通过能量最小化确定最优解。

三、数学形式

HFR方程可表示为： $$ hat{F} psi_i = epsilon_i psi_i $$ 其中$hat{F}$为福克算符，包含动能、核吸引能和其他电子的平均排斥能；$psi_i$为分子轨道；$epsilon_i$为轨道能量。

四、应用与意义

作为量子化学计算的基础，HFR方程被广泛应用于分子结构、电子态能量等研究。其局限性在于未完全考虑电子相关效应，后续方法（如密度泛函理论）在此基础上进一步改进。

如需更深入的数学推导或具体应用案例，可参考量子化学教材或计算化学软件手册。