哈特裡－福克－羅特漢方程英文解釋翻譯、哈特裡－福克－羅特漢方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Hartree-Fork-Roothaan equation

分詞翻譯：

哈的英語翻譯：

特的英語翻譯：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

裡的英語翻譯：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

福的英語翻譯：

blessing; good fortune

克的英語翻譯：

gram; gramme; overcome; restrain
【醫】 G.; Gm.; gram; gramme

羅的英語翻譯：

catch birds with a net; collect; display; net; sift; silk
【經】 gross

漢的英語翻譯：

Chinese; man

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

哈特裡－福克－羅特漢方程（Hartree-Fock-Roothaan equations）是量子化學中用于求解多電子體系薛定谔方程的核心近似方法。該方程将複雜的量子力學問題轉化為可計算的代數形式，通過分子軌道理論描述電子運動規律。

核心定義與數學形式

該方程基于單電子近似，将多體波函數表示為斯萊特行列式（Slater determinant），并通過變分法最小化體系能量。其數學形式可表達為： $$ mathbf{F} mathbf{C} = mathbf{S} mathbf{C} mathbf{epsilon} $$ 其中$mathbf{F}$為福克矩陣，$mathbf{C}$為分子軌道系數矩陣，$mathbf{S}$為基組重疊積分矩陣，$mathbf{epsilon}$為軌道能量對角矩陣。

理論發展曆程

哈特裡-福克方法（1930s）：Douglas Hartree提出自洽場理論，Vladimir Fock引入反對稱波函數形式。
羅特漢擴展（1951）：Clemens C.J. Roothaan引入原子軌道基組展開，将偏微分方程轉化為代數方程，實現分子體系的可計算化。

現代應用領域

分子結構優化與電子性質預測
化學反應的過渡态分析
光譜學參數計算
材料科學中的電子輸運研究

參考文獻

Roothaan, C. C. J. (1951). Reviews of Modern Physics 23(2), 69-89. DOI鍊接
Szabo, A., & Ostlund, N. S. (1989). Modern Quantum Chemistry. Dover Publications.
Hartree, D. R. (1928). Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 24(3), 426-437.

網絡擴展解釋

哈特裡-福克-羅特漢方程（Hartree-Fock-Roothaan equation，簡稱HFR方程）是量子化學中用于多電子體系計算的核心方程，結合了三位科學家的貢獻：

一、定義與發展曆程

哈特裡方程（1928年）
D.R.哈特裡提出将多電子體系中每個電子的運動視為在其餘電子形成的平均勢場中運動，由此導出單電子方程。這一方法簡化了複雜的多體問題，但未考慮泡利不相容原理。
哈特裡-福克方程（1930年）
B.A.福克和J.C.斯萊特引入自旋軌道函數（空間函數與自旋函數的乘積），并通過自洽場疊代方法考慮泡利原理，形成了更精确的方程。
羅特漢的改進（LCAO-MO）
C.C.J.羅特漢提出将分子軌道展開為原子軌道的線性組合（LCAO-MO），将微分積分方程轉化為代數方程，顯著降低了計算複雜度。

二、基本原理

平均場近似：每個電子在其餘電子的平均勢場中運動，忽略瞬時相互作用。
自洽場疊代：通過反複調整軌道波函數，使計算結果與輸入勢場一緻。
變分法優化：利用斯萊特行列式構造體系波函數，通過能量最小化确定最優解。

三、數學形式

HFR方程可表示為： $$ hat{F} psi_i = epsilon_i psi_i $$ 其中$hat{F}$為福克算符，包含動能、核吸引能和其他電子的平均排斥能；$psi_i$為分子軌道；$epsilon_i$為軌道能量。

四、應用與意義

作為量子化學計算的基礎，HFR方程被廣泛應用于分子結構、電子态能量等研究。其局限性在于未完全考慮電子相關效應，後續方法（如密度泛函理論）在此基礎上進一步改進。

如需更深入的數學推導或具體應用案例，可參考量子化學教材或計算化學軟件手冊。