广义线性归结英文解释翻译、广义线性归结的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 generalized linear resolution

分词翻译：

广义的英语翻译：

broad sense; generalized

线的英语翻译：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【医】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【经】 line

归结的英语翻译：

end; sum up

专业解析

广义线性归结（Generalized Linear Resolution, GLR）是自动定理证明和逻辑编程中的一种高效推理方法，它扩展了传统的线性归结策略，通过特定的子句处理机制提升推理效率。以下从汉英词典角度详细解释其核心概念：

一、核心定义

广义（Generalized）
指该方法突破了标准线性归结对输入子句（input clause）的限制，允许在推理过程中动态引入新生成的子句作为后续归结的前提，增强了灵活性。

英文对照：Extended beyond classical constraints; dynamically incorporates derived clauses.
线性（Linear）
强调归结过程呈链式结构：每一步归结需以前次归结结果（prior resolvent）与一个边子句（side clause）进行，形成单向推导路径。

英文对照：Chain-structured derivation; each step combines the latest resolvent with a side clause.
归结（Resolution）
基于一阶逻辑的推理规则，通过消解互补文字（如 ( P ) 与 ( eg P )）生成新子句。例如：

$$ frac{C_1 cup {L}, quad C_2 cup { eg L}}{C_1 cup C_2} $$ 英文对照：Inference rule eliminating complementary literals to derive new clauses.

二、关键特征

子句集动态扩展
传统线性归结仅使用初始子句集，而GLR允许将新归结式（new resolvents）加入边子句库，扩大搜索空间。这一机制显著提升了对复杂问题的覆盖能力。
目标导向性
以目标子句（goal clause）为起点进行反向推导，通过持续消解否定目标直至推出空子句（矛盾），证明原目标有效性。例如：
- 初始目标：( eg Theorem )
- 成功标志：推导出 ( square )（空子句）
冗余控制
采用剪枝策略（pruning strategies）删除冗余子句（如被蕴含的子句），避免无效计算。

三、应用场景

GLR广泛应用于自动推理系统（如OTTER）、逻辑编程优化及知识库验证。其优势在于：

处理大规模子句集时效率高于穷举法
通过目标聚焦减少无关推导

参考文献来源：

Wos, L., & Overbeek, R. (1984). Automated Reasoning: Introduction and Applications. Prentice Hall. 链接
Handbook of Automated Reasoning (Vol. 1). Elsevier. 链接
CADE Conference Proceedings. Advances in Generalized Resolution Strategies. Springer. 链接

网络扩展解释

“广义线性归结”可能是“广义线性回归”或“广义线性模型（Generalized Linear Model, GLM）”的笔误。以下是关于广义线性模型（GLM）的详细解释：

定义与核心思想

广义线性模型是传统线性回归的扩展，用于处理因变量（响应变量）不满足正态分布的情况，例如二元分类（如逻辑回归）、计数数据（如泊松回归）等。其核心是通过连接函数（Link Function）将因变量的期望值与自变量的线性组合关联起来，同时允许因变量服从指数族分布（如正态、二项、泊松分布等）。

三大组成部分

随机成分（Random Component）
因变量需服从指数族分布（如正态分布、二项分布、泊松分布等），这类分布的特点是概率密度函数可表示为指数形式。
系统成分（Systematic Component）
即自变量的线性组合：
$$eta = beta_0 + beta_1 x_1 + beta_2 x_2 + cdots + beta_p x_p$$
其中，$eta$称为线性预测器。
连接函数（Link Function）
连接函数 $g(cdot)$ 将因变量的期望值 $mu = E(Y)$ 与线性预测器关联：
$$g(mu) = eta$$
例如：
- 逻辑回归使用Logit函数：$g(mu) = lnleft(frac{mu}{1-mu}right)$；
- 泊松回归使用对数函数：$g(mu) = ln(mu)$。

与传统线性回归的区别

传统线性回归假设因变量服从正态分布，且连接函数为恒等函数（即 $mu = eta$）。
广义线性模型放宽了这一限制，允许因变量服从更广泛的分布，并通过连接函数扩展了模型适用范围。

应用场景

二元分类：如逻辑回归（因变量为0/1）。
计数数据：如泊松回归（因变量为非负整数）。
连续非正态数据：如伽马回归（因变量为右偏分布）。

示例

以逻辑回归为例：
假设研究用户是否购买商品（二元因变量），自变量包括年龄、收入等。通过Logit函数连接，模型可表示为：
$$lnleft(frac{P(text{购买})}{1-P(text{购买})}right) = beta_0 + beta_1 text{年龄} + beta_2 text{收入}$$

如需进一步了解具体模型或数学推导，可参考统计学教材或权威资料（如和）。