廣義線性歸結英文解釋翻譯、廣義線性歸結的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 generalized linear resolution

分詞翻譯：

廣義的英語翻譯：

broad sense; generalized

線的英語翻譯：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【醫】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【經】 line

歸結的英語翻譯：

end; sum up

專業解析

廣義線性歸結（Generalized Linear Resolution, GLR）是自動定理證明和邏輯編程中的一種高效推理方法，它擴展了傳統的線性歸結策略，通過特定的子句處理機制提升推理效率。以下從漢英詞典角度詳細解釋其核心概念：

一、核心定義

廣義（Generalized）
指該方法突破了标準線性歸結對輸入子句（input clause）的限制，允許在推理過程中動态引入新生成的子句作為後續歸結的前提，增強了靈活性。

英文對照：Extended beyond classical constraints; dynamically incorporates derived clauses.
線性（Linear）
強調歸結過程呈鍊式結構：每一步歸結需以前次歸結結果（prior resolvent）與一個邊子句（side clause）進行，形成單向推導路徑。

英文對照：Chain-structured derivation; each step combines the latest resolvent with a side clause.
歸結（Resolution）
基于一階邏輯的推理規則，通過消解互補文字（如 ( P ) 與 ( eg P )）生成新子句。例如：

$$ frac{C_1 cup {L}, quad C_2 cup { eg L}}{C_1 cup C_2} $$ 英文對照：Inference rule eliminating complementary literals to derive new clauses.

二、關鍵特征

子句集動态擴展
傳統線性歸結僅使用初始子句集，而GLR允許将新歸結式（new resolvents）加入邊子句庫，擴大搜索空間。這一機制顯著提升了對複雜問題的覆蓋能力。
目标導向性
以目标子句（goal clause）為起點進行反向推導，通過持續消解否定目标直至推出空子句（矛盾），證明原目标有效性。例如：
- 初始目标：( eg Theorem )
- 成功标志：推導出 ( square )（空子句）
冗餘控制
采用剪枝策略（pruning strategies）删除冗餘子句（如被蘊含的子句），避免無效計算。

三、應用場景

GLR廣泛應用于自動推理系統（如OTTER）、邏輯編程優化及知識庫驗證。其優勢在于：

處理大規模子句集時效率高于窮舉法
通過目标聚焦減少無關推導

參考文獻來源：

Wos, L., & Overbeek, R. (1984). Automated Reasoning: Introduction and Applications. Prentice Hall. 鍊接
Handbook of Automated Reasoning (Vol. 1). Elsevier. 鍊接
CADE Conference Proceedings. Advances in Generalized Resolution Strategies. Springer. 鍊接

網絡擴展解釋

“廣義線性歸結”可能是“廣義線性回歸”或“廣義線性模型（Generalized Linear Model, GLM）”的筆誤。以下是關于廣義線性模型（GLM）的詳細解釋：

定義與核心思想

廣義線性模型是傳統線性回歸的擴展，用于處理因變量（響應變量）不滿足正态分布的情況，例如二元分類（如邏輯回歸）、計數數據（如泊松回歸）等。其核心是通過連接函數（Link Function）将因變量的期望值與自變量的線性組合關聯起來，同時允許因變量服從指數族分布（如正态、二項、泊松分布等）。

三大組成部分

隨機成分（Random Component）
因變量需服從指數族分布（如正态分布、二項分布、泊松分布等），這類分布的特點是概率密度函數可表示為指數形式。
系統成分（Systematic Component）
即自變量的線性組合：
$$eta = beta_0 + beta_1 x_1 + beta_2 x_2 + cdots + beta_p x_p$$
其中，$eta$稱為線性預測器。
連接函數（Link Function）
連接函數 $g(cdot)$ 将因變量的期望值 $mu = E(Y)$ 與線性預測器關聯：
$$g(mu) = eta$$
例如：
- 邏輯回歸使用Logit函數：$g(mu) = lnleft(frac{mu}{1-mu}right)$；
- 泊松回歸使用對數函數：$g(mu) = ln(mu)$。

與傳統線性回歸的區别

傳統線性回歸假設因變量服從正态分布，且連接函數為恒等函數（即 $mu = eta$）。
廣義線性模型放寬了這一限制，允許因變量服從更廣泛的分布，并通過連接函數擴展了模型適用範圍。

應用場景

二元分類：如邏輯回歸（因變量為0/1）。
計數數據：如泊松回歸（因變量為非負整數）。
連續非正态數據：如伽馬回歸（因變量為右偏分布）。

示例

以邏輯回歸為例：
假設研究用戶是否購買商品（二元因變量），自變量包括年齡、收入等。通過Logit函數連接，模型可表示為：
$$lnleft(frac{P(text{購買})}{1-P(text{購買})}right) = beta_0 + beta_1 text{年齡} + beta_2 text{收入}$$

如需進一步了解具體模型或數學推導，可參考統計學教材或權威資料（如和）。