英语翻译：

【医】 Cooke's formula; Cooke's index

分词翻译：

库的英语翻译：

storeroom; warehouse
【计】 libraries; library
【医】 bank
【经】 library

克的英语翻译：

gram; gramme; overcome; restrain
【医】 G.; Gm.; gram; gramme

氏的英语翻译：

family name; surname

公式的英语翻译：

formula
【计】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【医】 F.; formula

专业解析

库克氏公式（Cook's formula）是妇产科领域用于估算孕妇预产期（Estimated Date of Delivery, EDD）的经典方法。其核心原理基于妊娠周期理论，通过末次月经（Last Menstrual Period, LMP）的起始日期推算预产期。该公式可表述为：

$$ text{预产期} = text{LMP日期} + 9 text{个月} + 7 text{天} $$

例如，若末次月经首日为2025年1月1日，则预产期为2025年10月8日。此计算方式建立在以下医学共识基础上：

1. 妊娠周期标准化：默认妊娠时长为280天（40周），从末次月经首日算起，而非实际受精时间。
2. 临床应用价值：公式为产检计划、胎儿发育评估及高危妊娠筛查提供基准依据，被《威廉姆斯产科学》（Williams Obstetrics）列为标准预产期推算方法。
3. 局限性补充：现代医学常结合超声检查数据校正预产期，尤其针对月经周期不规律或LMP不明确的孕妇。

该公式的命名源自19世纪产科医学发展中对预产期推算方法的系统化总结，现仍为全球产科指南（如ACOG指南）推荐的基础工具。

网络扩展解释

库克氏公式（Cook's Formula）是计算复杂性理论中的重要概念，与库克定理（Cook's Theorem）密切相关。该公式主要用于描述布尔逻辑中的可满足性问题（SAT），以下是其核心要点：

1.基本定义

库克氏公式基于布尔逻辑的结构：

• 逻辑变量（如u₁, u₂,…uₘ）取值为“真”或“假”。
• 因子是变量或其否定形式（如u或¬u）。当变量u为真时，因子u为真，¬u为假，反之亦然。
• 项（Clause）是多个因子通过“或”（OR）连接的集合，例如u₁∨¬u₂。只要有一个因子为真，整个项即为真。
• 公式由多个项通过“与”（AND）连接组成，例如(u₁∨¬u₂)∧(u₃∨u₄)。所有项为真时，公式才为真。

2.可满足性

若存在一种变量赋值使公式为真，则该公式是可满足的。判断公式是否可满足的问题称为SAT问题，是首个被证明的NP完全问题（由库克定理提出）。

3.与库克定理的关系

库克定理指出，SAT问题属于NP完全类，即任何NP问题都可在多项式时间内归约到SAT。这一发现奠定了NP完全性理论的基础，而库克氏公式正是描述这一核心问题的逻辑结构。

4.应用与意义

• 计算复杂性：用于证明其他问题的NP完全性。
• 密码学与算法设计：影响现代加密技术和优化算法设计。
• 人工智能：在自动推理、约束满足问题中广泛应用。

补充说明

库克氏公式的合取范式（CNF）形式是研究可满足性的标准表达方式。若需进一步了解其数学形式或归约方法，建议参考计算复杂性领域的权威教材（如《Introduction to the Theory of Computation》）。

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