英語翻譯：

【醫】 Cooke's formula; Cooke's index

分詞翻譯：

庫的英語翻譯：

storeroom; warehouse
【計】 libraries; library
【醫】 bank
【經】 library

克的英語翻譯：

gram; gramme; overcome; restrain
【醫】 G.; Gm.; gram; gramme

氏的英語翻譯：

family name; surname

公式的英語翻譯：

formula
【計】 formula; transition formula entry
【化】 equation
【醫】 F.; formula

專業解析

庫克氏公式（Cook's formula）是婦産科領域用于估算孕婦預産期（Estimated Date of Delivery, EDD）的經典方法。其核心原理基于妊娠周期理論，通過末次月經（Last Menstrual Period, LMP）的起始日期推算預産期。該公式可表述為：

$$ text{預産期} = text{LMP日期} + 9 text{個月} + 7 text{天} $$

例如，若末次月經首日為2025年1月1日，則預産期為2025年10月8日。此計算方式建立在以下醫學共識基礎上：

1. 妊娠周期标準化：默認妊娠時長為280天（40周），從末次月經首日算起，而非實際受精時間。
2. 臨床應用價值：公式為産檢計劃、胎兒發育評估及高危妊娠篩查提供基準依據，被《威廉姆斯産科學》（Williams Obstetrics）列為标準預産期推算方法。
3. 局限性補充：現代醫學常結合超聲檢查數據校正預産期，尤其針對月經周期不規律或LMP不明确的孕婦。

該公式的命名源自19世紀産科醫學發展中對預産期推算方法的系統化總結，現仍為全球産科指南（如ACOG指南）推薦的基礎工具。

網絡擴展解釋

庫克氏公式（Cook's Formula）是計算複雜性理論中的重要概念，與庫克定理（Cook's Theorem）密切相關。該公式主要用于描述布爾邏輯中的可滿足性問題（SAT），以下是其核心要點：

1.基本定義

庫克氏公式基于布爾邏輯的結構：

• 邏輯變量（如u₁, u₂,…uₘ）取值為“真”或“假”。
• 因子是變量或其否定形式（如u或¬u）。當變量u為真時，因子u為真，¬u為假，反之亦然。
• 項（Clause）是多個因子通過“或”（OR）連接的集合，例如u₁∨¬u₂。隻要有一個因子為真，整個項即為真。
• 公式由多個項通過“與”（AND）連接組成，例如(u₁∨¬u₂)∧(u₃∨u₄)。所有項為真時，公式才為真。

2.可滿足性

若存在一種變量賦值使公式為真，則該公式是可滿足的。判斷公式是否可滿足的問題稱為SAT問題，是首個被證明的NP完全問題（由庫克定理提出）。

3.與庫克定理的關系

庫克定理指出，SAT問題屬于NP完全類，即任何NP問題都可在多項式時間内歸約到SAT。這一發現奠定了NP完全性理論的基礎，而庫克氏公式正是描述這一核心問題的邏輯結構。

4.應用與意義

• 計算複雜性：用于證明其他問題的NP完全性。
• 密碼學與算法設計：影響現代加密技術和優化算法設計。
• 人工智能：在自動推理、約束滿足問題中廣泛應用。

補充說明

庫克氏公式的合取範式（CNF）形式是研究可滿足性的标準表達方式。若需進一步了解其數學形式或歸約方法，建議參考計算複雜性領域的權威教材（如《Introduction to the Theory of Computation》）。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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