
【计】 sequential carry
according to; control; leave aside; press; push; refer to
【电】 press
foreword; initial; order; preface; prolegomenon; sequence
carry
【计】 C; carry
"按序进位"在数学计算和计算机运算中是一个基础概念,指在多位数运算时按照从低位到高位的顺序依次传递进位值。该术语对应英文翻译为sequential carry或step-by-step carry propagation。
在十进制加法中,例如计算38+47时: $$ begin{aligned} &8+7=15 quad(本位留5,向高位进1) &3+4+1=8 quad(高位运算时加入进位值) end{aligned} $$ 此时按序进位体现为先将个位产生的进位值传递到十位后再进行十位运算。
计算机二进制运算中,全加器电路通过建立进位链(carry chain)实现按序进位机制,该设计被广泛应用于早期CPU的算术逻辑单元(ALU)设计中。现代处理器虽然采用超前进位等优化技术,但基础原理仍以按序进位为理论支撑。
该概念的权威解释可参考清华大学出版社《计算机组成原理》(ISBN 9787302385076)第三章数值系统,以及IEEE标准754对浮点数运算规则的描述。
“按序进位”是数学运算(尤其是加法)中的一种进位处理方式,指按照从低位到高位的顺序,依次将某一位计算产生的进位传递到相邻高位的过程。这种机制常见于人工竖式计算和计算机运算中,其核心特点是逐位处理、顺序传递。
十进制加法示例
计算58 + 47:
二进制加法示例
计算1011(11) + 1101(13):
需注意,实际工程中(如现代CPU)常采用并行进位优化速度,但按序进位仍是理解进位原理的基础模型。
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