
【计】 uniquely decodable code
alone; only
a; an; each; one; per; same; single; whole; wholehearted
【医】 mon-; mono-; uni-
【计】 decodable code
唯一可译代码(Uniquely Decodable Code)是信息论与编码理论中的核心概念,指在编码系统中,任意不同的原始符号序列经过编码后生成的代码串也必然不同,且所有可能生成的代码串均可通过逆向解码唯一还原为原始序列。这一特性保证了编码的无歧义性,是数据压缩、通信协议设计等领域的关键技术基础。
从数学角度,唯一可译代码需满足Kraft不等式:对于码长分别为$l_1, l_2, dots, ln$的$n$个码字,需有$sum{i=1}^n D^{-l_i} leq 1$,其中$D$为码符号集的基数(例如二进制编码中$D=2$)。该不等式是唯一可译性的必要条件,同时也是前缀码(如霍夫曼编码)存在的充分条件。
实际应用中,唯一可译代码的典型代表包括:
该概念的权威定义可参考Thomas M. Cover与Joy A. Thomas合著的《信息论基础》(Elements of Information Theory)第五章,书中通过树形结构图解法系统论证了唯一可译码的构造规则。国际标准化组织ISO/IEC 2382-16:2016亦将其列为通信系统设计的强制性要求。
唯一可译代码(Uniquely Decodable Code)是信息论中的核心概念,指编码系统中任意码元序列只能被唯一分割并还原为原始码字组合的编码方式。其核心特性与判断方法如下:
唯一分割性
任意有限长的码元序列在译码时,仅存在一种分割方式将其拆分为原始码字组合。例如,码字集 {0, 10, 11} 是唯一可译的,而 {1, 10, 00} 则可能因序列 "100" 被分割为 "1,00" 或 "10,0" 导致歧义。
非奇异码前提
唯一可译码必须是非奇异码,即不同信源符号对应不同码字。
Kraft不等式
对于D进制编码,若码长满足以下条件,则存在唯一可译码:
$$
sum_{i=1}^{n} D^{-l_i} leq 1
$$
其中 ( l_i ) 为各码字长度,( D ) 为码元种类数。
Sardinas-Patterson算法
通过递归生成尾随后缀集合,若集合中出现任一码字,则判定为非唯一可译码。例如:
编程中可通过以下方式验证(如C语言):
唯一可译码广泛应用于数据压缩(如霍夫曼编码)、通信协议设计等领域,确保信息在传输中无歧义还原。需注意,即时码(如前缀码)属于唯一可译码的子集,但唯一可译码不一定能即时译码。
如需具体算法代码或扩展案例,可参考中的开源实现。
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